nguyễn thiện nhân đâu rùi giải hộ coi
tìm nghiệm nguyên của pt: 5xy-2y2-2x2+2=0
ha ha ha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
0
TV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 3x^2+x(5y-8)-(2y^2+9y+4)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(5y-8)^2+12(2y^2+9y+4)=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$)
$\Leftrightarrow 49y^2+28y+112=t^2$
$\Leftrightarrow (7y+2)^2+108=t^2$
$\Leftrightarrow 108=(t-7y-2)(t+7y+2)$
Đến đây là dạng phương trình tích đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét TH. Lưu ý rằng $t+7y+2>0$ và $t-7y-2, t+7y+2$ có cùng tính chẵn lẻ.
9 tháng 1 2021
Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).
Vậy pt vô nghiệm nguyên.
9 tháng 1 2021
2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).
27 tháng 12 2021
\(2x^2+5xy+3y^2\\= 2x^2+2xy+3xy+3y^2\\= 2x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\\=\left(2x+3y\right)\left(x+y\right) \)
27 tháng 12 2021
2x^2-5xy-3y^2
= 2^x + xy - 6xy - 3y^2
= x(2x + y) - 3y(2x + y)
= (2x + y)(x - 3y)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2021
\(2x^2+2y^2-5xy+x-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)+x-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y+1\right)=-3\)
| x-2y | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 2x-y+1 | 1 | 3 | -3 | -1 |
| x | 1 | 5/3 | -3 | -7/3 |
| y | 2 | 4/3 | -2 | -8/3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\) là bộ nghiệm nguyên dương duy nhất
JK
7 tháng 1 2016
sao dùng đc! nhg thui tui giải đc bài này rùi! cảm ơn bn đã nhắc! :))
20 tháng 10 2021
\(2x^2-2y^2+10x+10y\)
\(=2\left(x^2-y^2\right)+10\left(x+y\right)\)
\(=2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+10\left(x+y\right)\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x-y+5\right)\)
20 tháng 10 2021
\(2x^2-2y^2+10x+10y=\left(2x^2-2y^2\right)+\left(10x+10y\right)=2\left(x^2-y^2\right)+10\left(x+y\right)=2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+10\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[2\left(x-y\right)+10\right]=\left(x+y\right)\left(2x-2y+10\right)=2\left(x+y\right)\left(x-y+5\right)\)
\(\Leftrightarrow4xy-2y^2+xy-2x^2=-2\)
\(\Leftrightarrow2y\left(2x-y\right)-x\left(2x-y\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(2y-x\right)=-2\)
Ta có -2=1.(-2)=2.(-1)
Lập bạng xét giá trị ( mục đích là cho mau ko ghi dài dòng)
Vậy các cặp số nguyên (x;y)=(0;1),(-1;0),(1;0),(0;1)
Bạn chọn mình t i c k cho mình 1 cái nha cảm ơn
Chờ xíu làm cho