Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: mx + y = 3m – 1 và d2: x + my = m + 1.
Tìm m để d1 và d2 song song? Tìm m để d1 và d2 trùng nhau?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2022
\(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)
\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta có:
\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d2 ta có:
\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có:
\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)
9 tháng 3 2022
Thay m = 2 ta được (d1) : 2x + y = 5
<=> (d) : y = 5 - 2x
Thay m = 2 ta được
(d2) : x + 2y = 3 <=> (d2) : y = \(\dfrac{3-x}{2}\)
Hoành độ giao điểm tm pt
\(5-2x=\dfrac{3-x}{2}\Leftrightarrow10-4x=3-x\Leftrightarrow-3x=-7\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)
=> y = 1/3
Vậy với m = 2 (d1) cắt (d2) tại A(7/3;1/3)
9 tháng 5 2023
Để hai đường song song thì m=2 và m-1=1 và m<>-1
=>m=2
11 tháng 12 2021
1: Để hai đường thẳng cắt nhau thì
2m+1<>m+2
hay m<>1
23 tháng 10 2021
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+3
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
hay y=2
CM
20 tháng 4 2018
Với m = 2 thì d 1 : y = 2x + 3; d 2 : y = x + 1
Tập xác định của hàm số R
Bảng giá trị
| x | 0 | - 1 |
| y = 2x + 3 | 3 | 1 |
| x | 0 | - 1 |
| y = x + 1 | 1 | 0 |
Gọi A ( x 0 ; y 0 ) là tọa độ giao điểm của d1 và d2
Khi đó:
( y 0 = 2 x 0 + 3 và y 0 = x 0 + 1
⇒ 2xo + 3 = x 0 + 1 ⇔ x 0 = -2
⇒ y 0 = x 0 + 1 = -2 + 1 = -1
Vậy tọa độ giao điểm của d 1 và d 2 là (-2; -1)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
\(d_1\) nhận \(\overrightarrow{n_1}=\left(1;0\right)\) là 1 vtpt
\(d_2\) nhận \(\overrightarrow{n_2}=\left(m;-1\right)\) là 1 vtpt
Để góc giữa 2 đường thẳng bằng 45 độ
\(\Rightarrow cos\left(d_1;d_2\right)=cos45^0=\dfrac{\left|1.m-0.1\right|}{\sqrt{1^2+0^2}.\sqrt{m^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left|m\right|}{\sqrt{m^2+1}}\Leftrightarrow m^2+1=2m^2\)
\(\Rightarrow m=\pm1\)
Có 2 giá trị m
