Question

[Vinh Quang]

Hai người thợ cũng làm chung một công việc trong 18 giờ thì xong nếu người thứ nhất làm việc riêng trong 8 giờvà người thứ hai làm việc trong 6 giờ thì cả hai làm được 40% công việc hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thi trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi thời gian làm 1 mình xong công việc của 2 người thợ lần lượt là x>0 và y>0 giờ

Trong 1h hai người lần lượt làm được: \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do đó ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\)

Trong 8h người thứ nhất làm được: \(\dfrac{8}{x}\) phần công việc

Trong 6h người thứ 2 làm được: \(\dfrac{6}{y}\) phần công việc

Ta có pt: \(\dfrac{8}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\) (với \(\dfrac{2}{5}=40\%\))

Từ đó ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=45\end{matrix}\right.\)