GPT :\(7\sqrt{x}-2x+13=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2019
pt <=>\(\sqrt{6x^2-12x+7}-\left(x^2-2x\right)=0\)
<=>\(\sqrt{6\left(x^2-2x+1\right)+1}-\left(x^2-2x+1\right)+1=0\)
<=> \(\sqrt{6\left(x-1\right)^2+1}-\left(x-1\right)^2=-1\)
Đặt \(\left(x-1\right)^2=a\left(a\ge0\right)\)
Có \(\sqrt{6a+1}-a=-1\)
<=> \(\sqrt{6a+1}=a-1\)
=> \(6a+1=a^2-2a+1\)
<=> \(a^2-2a-6a+1-1=0\)
<=>\(a^2-8a=0\) <=>a(a-8)=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=8\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=8\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=2\sqrt{2}+1\left(tm\right)\\x=1-2\sqrt{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
9 tháng 10 2019
阮芳邵族 bạn có thể thấy trong căn luôn > hoặc = 1 => bt trong căn >0
=>luôn t/m với mọi x.
I
1
9 tháng 11 2021
\(ĐK:-5\le x\le3\)
Đặt \(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}=t\ge0\Leftrightarrow t^2-8=2\sqrt{15-2x-x^2}\), PTTT:
\(t-t^2+8-2=0\\ \Leftrightarrow t^2-t-6=0\\ \Leftrightarrow t=3\left(t\ge0\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{15-2x-x^2}=3^2-8=1\\ \Leftrightarrow60-8x-4x^2=1\\ \Leftrightarrow4x^2+8x-59=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+3\sqrt{7}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{-2-3\sqrt{7}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm pt là ...
FM
18 tháng 10 2018
c) Ta có:
\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+3}-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x^3+3x}+2x}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\\sqrt{x^3+3x}+2x=2\left(x+1\right)\end{cases}}\)
+) \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x^3+3x}+2x=2x+2\Rightarrow x=1\)
19 tháng 10 2018
a/ Đặt \(\sqrt{2\left(x^2-x\right)}=a\)
\(\Rightarrow a^4-2a^2=a\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-1\right)=0\)
5 tháng 8 2017
\(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(VT^2=\left(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(7-x+x+1\right)=16\)
\(\Rightarrow VT^2\le16\Rightarrow VT\le4\)
Lại có: \(VP=x^2-6x+13\)
\(=x^2-6x+9+4=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
Suy ra \(VT\le VP=4\) xảy ra khi \(VT=VP=4\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+4=4\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
PN
11 tháng 4 2016
Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé!
\(1.\)
\(2x^3+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\) với mọi \(x\in R\)
nên từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
GPT :7√x−2x+13=0
<=> △ = (-2)2 - 4 . 7 . 13 = -360 < 0
=> PT vo nghiem
chết nhầm