Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.a) Cho biết AB= 6cm, BC= 10cm. Tính độ dài cạnh AC.b) Chứng minh ∆ABD= ∆EBD và tam giác ABE cân.c) Gọi M là g...

TN

Triết Nguyễn

6 tháng 3 2022 - olm

Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.a) Cho biết AB= 6cm, BC= 10cm. Tính độ dài cạnh AC.b) Chứng minh ∆ABD= ∆EBD và tam giác ABE cân.c) Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là trung điểm đoạn thẳng CE, G là điểm trên đoạn thẳng CM sao cho CG= 2GM. Chứng minh A, G, N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

ML

my lê

7 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A,có B=60⁰ và AB=5cm.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a)Chứng minh:△ABD=△EBD và BA=BE.
b)Chứng minh:△ABE là tam giác đều.
c)Tính độ dài cạnh BC.

#Toán lớp 7

2

TL

Thuỳ Linh Nguyễn

8 tháng 3 2023

`a)`

+, `Delta ABC` vuông tại `A(GT)=>hat(A)=90^0`

`DE⊥BC(GT)=>hat(BED)=90^0`

`BD` là p/g của `hat(ABC)(GT)=>hat(B_1)=hat(B_2)`

Xét `Delta ABD` và `Delta EBD` có :

`{:(hat(A)=hat(BED)(=90^0)),(BD-chung),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)):}}`

`=>Delta ABD=Delta EBD(c.h-g.n)(đpcm)`

+, Có `Delta ABD=Delta EBD(cmt)`

`=>BA=BE` ( 2 cạnh t/ứng ) `(đpcm)`

`b)`

Có `BA=BE(cmt)`

`=>Delta ABE` cân tại `B`

mà `hat(ABE)=60^0(hat(ABC)=60^0)`

nên `Delta ABC` đều `(đpcm)`

`c)`

Có `Delta ABC` vuông tại `A=>hat(ABC)+hat(C)=90^0`

hay `60^0+hat(C)=90^0`

`=>hat(C)=90^0-60^0=30^0` (1)

`Delta ABE` đều `(cmt)=>hat(A_1)=60^0`

`=>hat(A_2)=30^0` (2)

Từ `(1)` và `(2)=>Delta EAC` cân tại `E`

`=>AE=EC`

Có `Delta ABE` đều `(cmt)=>AB=AE`

mà `AE=EC(cmt)`

`{:(nên EC=AB),(mà AB=EB(cmt);AB=5cm):}}`

`=>EC=EB=5cm`

Vậy `BC=EC+EB=5+5=10(cm)`

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2023

a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

b: BA=BE và góc ABE=60 độ

=>ΔBAE đều

c: Xét ΔABC vuông tại A có cos B=AB/BC

=>5/BC=1/2

=>CB=10cm

Đúng(3)

PS

Pham Sy Lam

6 tháng 8 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.

a)Cho biết AC = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AC

b)Chứng minh rằng : tam giác ABD = tam giác EBD

c)Chứng minh rằng : tam giác ABE cân

d)Chứng minh rằng DA < DC

#Toán lớp 7

2

CG

Cu Giai

6 tháng 8 2017

a) cho ac rùi tính ac làm j nữa z bạn

b)xét tam giác abd vuông tại a và tam giác ebd vuông tại e có

bd chung

góc abd = góc ebd ( bd là tia phân giác của góc abc )

=> tam giác abd=tam giac ebd ( ch-gn)

Đúng(0)

CG

Cu Giai

6 tháng 8 2017

c) có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ab=eb( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác abe cân tại b ( dhnb tam giác cân )

d)có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ad=ed( 2 cạnh tương ứng ) (1)

có tam giác dec vuông tại e

=> ed<dc( dc là cạnh huyền ) (2)

(1)(2)=> ad<dc

Đúng(0)

NA

Ngọc Ánh Nguyễn

21 tháng 2 2021

Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh: ABD = EBD.

b) Chứng minh: ABE là tam giác đều.

c) Tính độ dài cạnh BC.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2021

Bổ sung đề: $\widehat{ABC}=60^0$

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$(BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔABE cân tại B có $\widehat{ABE}=60^0$(gt)

nên ΔABE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

c) Xét ΔABC vuông tại A có

$\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}$

$\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB}{\cos60^0}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{2}}=10\left(cm\right)$

Vậy: BC=10cm

Đúng(1)

D

daophanminhtrung

19 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. 1/ Chứng minh: ABD = EBD. 2/ Chứng minh: ABE là tam giác đều. 3/ Tính độ dài cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2022

1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Do đó: ΔABD=ΔEBD

2: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔABE cân tại B

mà $\widehat{ABE}=60^0$

nên ΔABE đều

3: Xét ΔABC vuông tại A có

$\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{BC}$

=>BC=10(cm)

Đúng(0)

PD

phốt đuỹ bẹn tên Công Minh :))

19 tháng 2 2022

1/ Chứng minh: $Δ$ ABD = $Δ$ EBD

Xét $Δ$ ABD và $Δ$ EBD, có:

$\hat{B A D} = \hat{B E D} = 90^{0}$

BD là cạnh huyền chung

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (gt)

Vậy $Δ$ ABD = $Δ$ EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

2/ Chứng minh: $Δ$ ABE là tam giác đều.

$Δ$ ABD = $Δ$ EBD (cmt)

=> AB = BE

mà $\hat{B} = 60^{0}$ (gt)

Vậy $Δ$ ABE có AB = BE và nên $Δ$ ABE đều.

3/ Tính độ dài cạnh BC

Ta có : Trong $Δ$ ABC vuông tại A có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$

mà $\hat{A} = 90^{0}; \hat{B} = 60^{0} (g t)$ => $\hat{C} = 30^{0}$

Ta có : $\hat{B A C} + \hat{E A C} = 90^{0}$ ( $Δ$ ABC vuông tại A)

Mà $\hat{B A E} = 60^{0}$ ( $Δ$ ABE đều) nên $\hat{E A C} = 30^{0}$

Xét $Δ$ EAC có $\hat{E A C} = 30^{0}$ và $\hat{C} = 30^{0}$ nên $Δ$ EAC cân tại E

=> EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm

Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm

Đúng(0)

07

07-7-11-Nguyễn -Tuấn Dương

18 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.a/ Chứng minh: Δ ABD = Δ EBD.b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.c/ Tính độ dài cạnh BC.Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE.a. Chứng minh: ∆ADE cân.b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.c. Từ B và C kẻ BH và CK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

07

07-7-11-Nguyễn -Tuấn Dương

18 tháng 3 2022

Có ai biết ko chỉ mình với ạ

Đúng(1)

T

Tt_Cindy_tT

18 tháng 3 2022

Bài 1:

a, Xét tg ABD và tg EBD, có:

góc A= góc E(90^o)

BD chung

góc ABD= góc DBE(tia phân giác)

=>tg ABD= tg EBD.

b, Ta có: tg ABD= tg DBE(cm câu a)

=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)

=>tg ABE cân tại B.

Mà tg cân ABE có góc B=60^o, nên tg ABE là tg đều.

c, Ta có: góc A+ góc B+góc C=180^o(ĐL tổng 3 góc của tg)

=>góc B=180^o-(góc A+ góc C)=180^o-(90^o+60^o)=30^o

Vì tg ABE là tg đều, nên góc A=60^o.

Ta có: góc A=góc BAE+ góc AEC.

=>90^o=60^o+ góc AEC=30^o.

=> góc AEC= góc C(=30^o)

=>tg AEC cân tại E.

=>AE=EC.

Mà AE=5cm(tg đều), nên EC=5cm.

Vậy, độ dài cạnh BC là:

BE+EC=5+5=10.

=>BC= 10cm.

Đúng(2)

HE

Hải Em Đoàn

20 tháng 3 2022

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60^o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a/ Chứng minh: Δ ABD = Δ EBD.

b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.

c/ Tính độ dài cạnh BC.

#Toán lớp 7

0

PL

phương linh Nguyễn

5 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D ( D AC) . Kẻ DE vuông góc với BC ( E BC) a. Chứng minh: ABD = EBD. b. Chứng minh: ABE là tam giác đều. c. Tính độ dài cạnh BC. d. Trên tia đối của tia AB lấy điiểm M sao cho AM = AB. Chứng minh : E,M,D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

5

E

Etermintrude💫

5 tháng 5 2021

undefined

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$(BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Đúng(0)

VN

vân nguyễn

24 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.a) Cho biết BC=10cm, AB=6cm, AD=3cm. Tính AC, CDb)Vẽ DE vuông góc với BC tại F. CM: tam giác ABD= tam giác EBD và tam giác BAE cânc) Gọi F là giao điểm của AB và DE. So sánh DE và DFd)Gọi H là giao điểm của BD và CF. K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK = DF. I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI. CM:K, H, I thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

KS

Kinomoto Sakura

24 tháng 6 2021

undefined

Đúng(0)

U

umi

31 tháng 8 2018 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A biết goc ABC = 60⁰ và AB = 6cm trên BC lấy E sao cho BA = BỂ , đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D chứng minh

â) tam giác ABD = tam giác EBD

b) tam giác ABE là tam giác đềuva tính độ dài cạnh BC

c) vẽ AH vuông góc với BCtai H tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G . chứng minh CA = CG

#Toán lớp 7

0

A

Anni

20 tháng 2 2022

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. 1/ Chứng minh: △ABD = △EBD. 2/ Chứng minh: △ABE là tam giác đều. 3/ Tính độ dài cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 2 2022

1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Do đó: ΔABD=ΔEBD

2: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà $\widehat{ABE}=60^0$

nên ΔABE đều

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP