Câu 4:
Vẽ một tam giác vuông ABC có góc A = 90o, AC = 4 cm, góc C = 60o. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
a) C/m △ABD = △ABC
b) △BCD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
c) Tính độ dài các đọan thẳng BC, AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
21 tháng 2 2020
a) Xét △ABD và △ABC có :
AB chung (gt)
AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\)△ABD = △ABC (hai cạnh góc vuông)
b) Vì △ABD = △ABC
\(\Rightarrow\)BD = BC
\(\Rightarrow\)△BCD cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=180^o-\left(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=60^o\)
Ta có : \(\widehat{CBD}=\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=60^o\)
\(\Rightarrow\)△BCD là tam giác đều
c) Xét △ABC vuông tại A có \(\widehat{ACB}=60^o\)
\(\Rightarrow\)△ABC là tam giác nửa đều
\(\Rightarrow\)BC = 2AC
\(\Rightarrow\)BC = 8 cm
Vì AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\)AD = 4cm
Vậy BC = 8 cm
AD = 4cm
YN
21 tháng 2 2020
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
a) Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=90^o\\\widehat{DAB}+\widehat{CAB}=180^o\end{cases}}\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o\)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ABD\) vuông tại A có
AB : cạnh chung
AC = AD ( gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\) ( c-g-c )
b) Theo câu a ta có \(\Delta ABC\) = \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow BC=BD\) (2 cạnh tương ứng )
+) Xét \(\Delta BCD\) có
\(\hept{\begin{cases}BC=BD\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\) là tam giác đều
cTheo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}AD=AC\\AC=4cm\end{cases}}\) ( gt)
\(\Rightarrow AD=4\) cm
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\widehat{ABC}=30^o\)
\(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\) ( t/c trong 1 tam giác vuông có 1 góc = 30 độ thì cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2.AC\)
\(\Rightarrow BC=2.4=8\) ( cm)
Vậy AD = 4 ( cm) và BC = 8 ( cm)
!! K chắc
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
6 tháng 3 2022
a: BC=5cm
b: Xét ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nênΔABD vuông cân tại A
NB
6 tháng 3 2022
hình e tự vẽ
a) \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\\ =3^2+4^2=25\\ \Rightarrow BC=5\)
b) xét tg ABD vg tại A có: AD=AB
=> tg ABD vg cân tại A
c) xét tg DAE và tg BAC là 2 tg vuông cân tại A có:
+AE=AC
+AD=AB
\(\Rightarrow\Delta DAE=\Delta BAC\left(2cgv\right)\\ \Rightarrow DE=BC\)
25 tháng 4 2022
xét tam giác ABD và tam giác ABC có
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}\left(=90^O\right)\\
AD=BC\left(gt\right)\\
BA:chung\)
=> 2 tam giác bằng nhau (c-g-c)
=> BD = BC ( 2 cạnh t/ư) (1) , \(\widehat{BDA}=\widehat{BCA}\) (2 góc t/ư) (2)
b)
Từ (1) và (2) => tam giác BCD cân tại B
25 tháng 4 2022
có góc C = 60 độ
BCD cân
=> BCD là tam giác đều
AC = DA => DC = 8cm
=> BD=CD=BC = 8cm
áp dụng định lý pytago ta có :
\(AB^2=BC^2-AC^2=8^2-4^2=48\\
\Leftrightarrow AB\approx7cm\)
CG
29 tháng 1 2017
HINH TU VE NHA
a)XÉT TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ:
BC2=AB2+AC2( ĐỊNH LÝ PY - TA -GO)
THẤY SỢ : AB= 3CM, AC=4 CM ĐƯỢC
BC2=32+42
BC2=9+16
BC2=25
=> BC=5 CM
b) Vi AB=AD(GT)
=> TAM GIAC ABD CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
MÌNH SẼ TRẢ LỜI 2 CÂU SAU
NHUNG KIK CHO M CAU NAY DA
c) XÉT TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC ADE CÓ:
AB=AD( GT)
GÓC BẮC = GÓC DAE( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
BA=AE( GT)
=> TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ADE( C-G-C)
=> DE=BC( 2 canh tuong ung)
NHO KIK MINH NHA
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AD=AC
AB chung
Do đó: ΔABD=ΔABC
b: Ta có: ΔABD=ΔABC
nên BD=BC
=>ΔBCD cân tại B
mà \(\widehat{C}=60^0\)
nên ΔCBD đều