Xét tất cả các số có 7 chữ số được tạo bởi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7.Chứng minh rằng không có một số nào trong số các số này chia hết cho số kia.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2021
Giả sử trong các số lập được tồn tại 2 số A và B sao cho A = B.q (q thuộc N; q khác 1) (1)
Ta có:
A < 7654321
B > 1234567
=> q < 7654321/1234567 => q < 6 (2)
Ta lại có tổng các chữ sốcủa A và B là:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Vì 28 chia 9 dư 1 nên A và B chia cho 9 dư 1 (3)
Từ (2), ta xét:
+ Nếu q = 6 thì thay vào (1), ta có A = B.6, mà B chia 9 dư 1 nên A chia 9 dư 6 (Trái với (3), loại)
+ Nếu q = 5 thì thay vào (1), ta có: A = B.5, mà B chia 9 dư 1 nên A chia 9 dư 5 (Trái với (3), loại)
...
+ Nếu q = 2 thì thay vào (10, ta có A = B.2, mà B chia 9 dư 1 nên A chia 9 dư 2 (Trái với (3), loại)
Ta thấy các giá trị của q đều không thỏa mãn nên không tồn tại q hay không tồn tại A, B
Vậy...
Học tốt!
DT
28 tháng 3 2016
Từ 1->7 nếu lập thành 1 số thì sẽ luôn có số dư là 1 khi chia 9 vì 1+2+...+7=28 chia 9 dư 1
Vậy ta không thể có tổng một số số lập được = tổng của các số còn lại lập đc
Lần sau viết rõ cái đề vs
NK
19 tháng 2 2016
Số tiền để đóng bảo hiểm là : 6 000 000 - 5 550 000 = 450 000
Số tiền để đóng bảo hiểm = : 450 000 : 6 000 000 x 100 = 7,5 %
đs : 7.5 %
4 tháng 7 2015
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó mỗi chữ số trên đều có mặt. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 9.
Số các số lập được: 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 (số)
Tổng các chữ số của mỗi số là: 7+6+5+4+3+2+1 = 28.
Tổng các chữ số của 5040 số đó là:
28 x 5040 = 141 120
Số 141 120 có tổng các chữ số là 9.
Chia hết cho 9 nên Tổng các số đó chia hết cho 9
KK
11 tháng 10 2015
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó mỗi chữ số trên đều có mặt. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 9.
Số các số lập được: 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 (số)
Tổng các chữ số của mỗi số là: 7+6+5+4+3+2+1 = 28.
Tổng các chữ số của 5040 số đó là:
28 x 5040 = 141 120
Số 141 120 có tổng các chữ số là 9.
Chia hết cho 9 nên Tổng các số đó chia hết cho 9
11 tháng 10 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
14 tháng 6 2015
không làm thế thì thà ko đăng còn hơn, nhất định phải còn 1 cách nào hay và nhanh gọn nhất, đâu phải mõi bài toán chỉ có 1 cách
