Bài 11: Cho tam giác ABC cân ở A có D thuộc AB.Kẻ DE // BC ( E thuộc AC)
a) Tam giác ADE là tam giác gì?
b) So sánh BE và CD.
c) BE cắt CD ở O. Chứng minh: OB + OC + OD + OE > DE + BC
d) Chứng minh: 2BE > BD + EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
DO đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
19 tháng 2 2022
mấy câu trên thì tôi làm được rồi ấy, chỉ có câu D tôi bí thôi...
27 tháng 1 2019
tamgiac ABC can tai A(gt) => goc ABC = goc ACB (1)
co DE // BC (gt)
goc ADE dong vi goc DBC
goc AED dong vi goc ECB
tu 3 dk tren => goc ADE = goc DBC va goc AED = goc ECB (2)
(1)(2) => goc ADE = goc AED
=> tamgiac ADE can tai A (dau hieu)
b, tamgiac ABC can tai A (gt) => AB = AC
tamgiac ADE can tai A (cau a) => AD = AE
ma AD + DB = AB va AE + EC = AC
nen BD = EC (4)
goc BDE la goc ngoai cua tamgiac ADE => goc BDE = goc A + goc AED (tc)
goc CED la goc ngoai cua tamgiac ADE => goc CED = goc A + goc ADE (tc)
ma goc AED = goc ADE
nen BDE = goc CED (5)
xet tamgiac DEB va tamgiac EDC co : DE chung (6)
(4)(5)(6) => tamgiac DEB = tamgiac EDC (c - g - c)
=> BE = CD (dn)
VM
12 tháng 2 2020
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân) (1).
+ Vì \(DE\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\\\widehat{AED}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (vì các góc đồng vị) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}.\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại \(A.\)
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).
+ Vì \(\Delta ADE\) cân tại \(A\left(cmt\right).\)
=> \(AD=AE\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) \(ABE\) và \(ACD\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AE=AD\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> \(BE=CD\) (2 cạnh tương ứng).
c) Sửa lại đề là BE cắt CD ở O nhé.
+ Xét \(\Delta OBC\) có:
\(OB+OC>BC\) (theo bất đẳng thức trong tam giác) (3).
+ Xét \(\Delta ODE\) có:
\(OD+OE>DE\) (theo bất đẳng thức trong tam giác) (4).
Cộng theo vế (3) và (4)
\(\Rightarrow OB+OC+OD+OE>DE+BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
25 tháng 6 2022
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
Do đó ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
c: OD+OE>DE
OB+OC>BC
Do đó;OD+OE+OB+OC>DE+BC
16 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE; DA=DE
b: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
a: Xét ΔADE có \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
nên ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
a,DE//BC--->C=E,B=D(đồng vị)
--->tam giác AED là tam giác cân
b,AE=AD
AC=AB
--->EC=BD
Xét tg CBD và tg BCE có
CB : chung
B=C
EC=DB
--->tg CBD = tg BCE
--->CD=EB(Cặp cạnh tương ứng)