đồng hồ chỉ đúng 6 giờ. hỏi sau bao lâu kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lúc 6 giờ đúng kim giờ chỉ 6 giờ , kim phút chỉ số 12
Lúc này 2 kim cách nhau 6 : 12 = 1/2 vòng đồng hồ
Mỗi giờ kim phút chạy nhanh hơn kim giờ : 1 - 1/12 = 11/12 (giờ)
Thời gian 2 kim gặp nhau : 1/2 : 11/12 = 6/11 giờ
Đúng lúc 6 giò kim phút chỉ 12 , kim giờ chỉ số 6
Lúc này 2 kim cách nhau 1/2 vòng đồng hồ
Vì 1 giờ kim phút quay nhanh hơn kim giờ là : 1 - 1/12 =11/12
Nên thời gian để 2 kim gặp nhau là : 1/2 chai cho 11/12 = 6/11 giờ
đúng lúc 6 giờ kim phút chỉ số 12 ,kim giờ chỉ so 6
Lúc này 2 kim cách nhau 1/2 vòng đồng hồ
Vì 1 giờ kim phút quay nhanh hơn kim giờ : 1-1/12=11/12
Nên thời gian để 2 kim gặp nhau là : 1/2 chia cho 11/12 =6/11 giờ ( đúng nhớ thanks nha):-)
Đây là bài toán tương tự bài toán cổ của Zénon :"Achill đuổi theo con rùa mà không bao giờ bắt kịp"
chỉ giải được bằng giới hạn của tồng cấp số nhân lùi vô hạn như sau:
Vận tốc kim giờ bằng 1/12 vận tốc kim phút
lúc 6g,kim phút chỉ số 12,kim giờ chỉ só 6
Khi kim phút chạy 1/2 vòng(đến số 6) thì kim giờ chạy được (1/2).(1/12) vòng
Khi kim phút chạy thêm (1/2).(1/12) thì kim giờ lại chạy thêm (1/2).(1/12).(1/12)
Tiếp tục lý luận như thế, tổng khoảng đường để kim phút đuổi theo kim giờ là:
S =1/2 + (1/2).(1/12) + (1/2).(1/12).(1/12) +...............(đơn vị là vòng)
Đây là tổng vô hạn của cấp số nhân lùi vô hạn với U 1 =1/2 , q = 1/12
Khi 2 kim trùng nhau thì
limS =(U 1)/(1-q) = (1/2)/(1-1/12) = 6/11 vòng
thời điểm trùng nhau thì kim phút chạy được:(6/11).60 =32 phút 43 giây
33 phút sau kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên .
Nhớ k mik nha !!!!!!!!!!!!!!!