-3/2.3-3/3.4-3/4.5-3/5.6-3/6.7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
1
23 tháng 4 2017
Bài này là cơ bản luôn đó:
= 3.(1/1.2 + 1/2.3+...)
= 3.(1/1-1/2+1/2-1/3...)
(tự viết nốt và tính)
NN
6
6 tháng 2 2017
Lời giải 1 :
Nhận xét : Khoảng cách giữa 2 thừa số trong mỗi số hạng là 1. Nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :
3A = 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + 4.5.(6 - 3) + 5.6.(7 - 4) + 6.7.(8 - 5) + 7.8.(9 - 6) + 8.9.(10 - 7) + 9.10.(11 - 8)
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - … + 8.9.10 - 8.9.10 + 9.10.11
= 9.10.11 = 990.
A = 990/3 = 330
Ta chú ý tới đáp số 990 = 9.10.11, trong đó 9.10 là số hạng cuối cùng của A và 11 là số tự nhiên kề sau của 10, tạo thành tích ba số tự nhiên liên tiếp. Ta cã kết quả tæng qu¸t sau :
A = 1.2 + 2.3 + … + (n - 1).n = (n - 1).n.(n + 1)/3
Lời giải khác :
Lời giải 2 :
3.A = 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)
= 3.(0.1 + 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)
= [1.(0 + 2) + 3.(2 + 4) + 5.(4 + 6) + 7.(6 + 8) + 9.(8 + 10)].3
= 3.(1.1.2 + 3.3.2 + 5.5.2 + 7.7.2 +9.9.2) = (12 + 32 + 52 + 72 + 92).2.3
= (12 + 32 + 52 + 72 + 92).6 = 990 = 9.10.11
Ta chưa biết cách tính tổng bình phương các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1, nhưng liên hệ với lời giải 1, ta có :
(12 + 32 + 52 + 72 + 92).6 = 9.10.11, hay
(12 + 32 + 52 + 72 + 92) = 9.10.11/6
VD
Tính tổng sau:
3/2 + 3/2.3 +3/3.4 + 3/4.5 + 3/5.6 + 3/6.7+...+ 3/17.18
Giúp mình giải chi tiết cái nha
3
31 tháng 3 2017
\(\frac{3}{2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+...+\frac{3}{17.18}\)
\(=\frac{3.1}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+...+\frac{3}{17.18}\)
\(=3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{17.18}\right)\)
\(=3.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{17}-\frac{1}{18}\right)\)
\(=3.\left(1-\frac{1}{18}\right)\)
\(=3.\frac{17}{18}\)
\(=\frac{17}{6}\)
6 tháng 2 2023
A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
A=1/3-1/9
A=2/9
6 tháng 2 2023
các câu 2;3 còn lại giống câu 1 bạn nhé
bạn thay số vào rồi làm tương tự
HT
1
KT
0
PT
3
19 tháng 11 2018
A=1.2.3+2.3.4+...2016.2017.2017-2.3.4+.....2015.2016.2017
A=1.2017=2017 :D làm sai nhá
N
19 tháng 11 2018
Trần Đức Hùng lần đầu t soi bài m Hùng xinh gái ak :>
\(A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+2016.2017\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+2016.2017.\left(2018-2015\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+2016.2017.2018-2015.2016.2017\)
\(3A=2016.2017.2018\Rightarrow A=\frac{2016.2017.2018}{3}\)
p/s: lần sau lèm cẩn thận nha bn iu dấu, để mấy em lớp 6 bt nhục mặt vl :D
11 tháng 9 2018
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 9.10
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 9.10.(11-8)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 9.10.11 - 8.9.10
=> 3A = 9.10.11
=> 3A = 990
=> A = 330
Vậy, A = 330
11 tháng 9 2018
Trả lời :
1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+6.7+7.8+8.9+9.10 = 330
Hok tốt
-19,35
\(=-3\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)=-3\cdot\dfrac{5}{14}=-\dfrac{15}{14}\)