Question

[Nguyễn Thị Thu Hà]

Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi bạn viết 10 chữ số trong các chữ số 1,2,3,4,5 lên bảng để cuối cùng được 1 số có 20 chữ số. Hai bạn lần lượt thay nhau viết và mỗi lần chỉ được viết 1 chữ số lên bảng. Sau cuộc chơi nếu số đó chia hết cho 9 thì B thắng
còn nếu số đó ko chia hết cho 9 thì A thắng. A đánh trước. Hãy chứng tỏ bạn A có cách chơi để luôn thắng.

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Vì theo mình luận lập.
Nếu viết đến 18 chữ số. Tính tổng 18 chữ số đó.
Có các khả năng sau.
Tổng 18 chữ số đó chia hết 9 hoặc chia 9 dư 1 -) 8.
A là người viết số 19.
Sẽ viết như sau.
Nếu tổng 18 chữ số chia hết 9 thì viết chữ số 19 tránh 4 hoặc 5.
+ Nếu chia 9 dư 1 thì chữ số 19 tránh 3,4,5
+ Dư 2 tránh viết 1
+ Dư 4 tránh viết 5
+ Dư 5 viết 4
+ Dư 6 viết 3, 4, 5 ( tránh viết 1,2)
+ Dư 7 viết 2, 3, 4, 5( tránh viết 1)
+ Dư 8 viết 1, 2, 3, 4( tránh viết 5)
Để B viết số 20 thì dù chọn chữ số nào trong 5 chữ số thì cũng không chia hết 9
Mình chỉ thắc mắc trường hợp dư 3

Answer 2

[ღ๖ۣۜTó¢ ηɠαηɠ ʋαĭღ (Hội Con 🐄)]

Ta có:
Nếu viết đến 18 chữ số. Tính tổng 18 chữ số đó.
Có các khả năng sau.
Tổng 18 chữ số đó chia hết 9 hoặc chia 9 dư 1 -) 8.
A là người viết số 19.
Sẽ viết như sau.
Nếu tổng 18 chữ số chia hết 9 thì viết chữ số 19 tránh 4 hoặc 5.
+ Nếu chia 9 dư 1 thì chữ số 19 tránh 3,4,5
+ Dư 2 tránh viết 1
+ Dư 4 tránh viết 5
+ Dư 5 viết 4
+ Dư 6 viết 3, 4, 5 ( tránh viết 1,2)
+ Dư 7 viết 2, 3, 4, 5( tránh viết 1)
+ Dư 8 viết 1, 2, 3, 4( tránh viết 5)
Để B viết số 20 thì dù chọn chữ số nào trong 5 chữ số thì cũng không chia hết 9
 trường hợp dư 3