A= 1/15.225/x+2 + 3/14.196/3x+6
a. Rút gọn A
b. Tìm các số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
c. Trong các giá trị nguyên của A, tìm GTLN và giá trị nguyên nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
20 tháng 1 2017
Làm khâu rút gọn thôi
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
VN
20 tháng 1 2017
Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm
1 tháng 12 2021
\(a,A=\dfrac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\\ A=\dfrac{7x+35}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7}{x-1}\\ b,A\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\left(tm\right)\\ b,A< 0\Leftrightarrow x-1< 0\left(7>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 1;x\ne-5\\ c,\left|A\right|=3\Leftrightarrow\dfrac{7}{\left|x-1\right|}=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}+1=\dfrac{10}{3}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{3}+1=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
CM
7 tháng 8 2018
a, Thay x = 25, ta tính được A = 10 7
b, Rút gọn được B =
2
x
-
3
c, Ta có A.B =
2
-
4
x
+
2
=>
2
+
2
∈
Ư
4
. Từ đó tìm được x = 0, x = 4
giúp mình đi mình cũng ko làm dc bài này
a) Ta có : \(A=\frac{1}{15}.\frac{225}{x+2}+\frac{3}{14}.\frac{196}{3x+6}\)
\(=\frac{225}{15}.\frac{1}{x+2}+\frac{196}{14}.\frac{3}{3x+6}\)
\(=15.\frac{1}{x+2}+14.\frac{1}{x+2}\)
\(=\frac{1}{x+2}\left(15+14\right)\)
\(=\frac{1}{x+2}.29\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
Vậy A = \(\frac{29}{x+2}\)
b) Ta có : \(A=\frac{29}{x+2}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{29}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\in\text{Ư}_{\left(29\right)}=\left\{1;-1;29;-29\right\}\text{ }\text{ }\)
Ta xét bảng sau :
Vậy \(x\in\left\{-3;-1;-31;27\right\}\)
c) Trong các giá trị A nguyên trên GTLN của A là 27
GTNN của A là -31