Cho hình thoi ABCD có AB= BD = 8cm .
a) Tính diện tích hình thoi ABCD.
b) Lấy E đối xứng với A qua D. Tính diện tích tứ giác ABCE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2022
a) -AC cắt BD tại O.
-Xét hình thoi ABCD có: AC cắt BD tại O.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của BD và AC ; AC⊥BD tại O.
\(\Rightarrow OB=OD=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
-Xét △ABO vuông tại O:
\(OA^2+OB^2=AB^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow OA^2+4^2=8^2\)
\(\Rightarrow OA^2=48\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{48}\left(cm\right)\)
Mà \(OA=\dfrac{1}{2}AC\) (O là trung điểm AC).
\(\Rightarrow AC=2OA=2\sqrt{48}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{AC.BD}{2}=\dfrac{2\sqrt{48}.8}{2}=8\sqrt{48}\left(cm^2\right)\)
b) -Xét △ACE:
O là trung điểm AC, D là trung điểm AE.
\(\Rightarrow\)OD là đường trung bình của △ACE.
\(\Rightarrow CE=2OD=2.4=8\left(cm\right)\) ; OD//CE.
Mà OD⊥AC tại O nên CE⊥AC tại C.
\(S_{ACE}=\dfrac{AC.CE}{2}=\dfrac{2\sqrt{48}.8}{2}=8\sqrt{48}\left(cm^2\right)\)
CM
9 tháng 7 2018
a) Ta có EFGH là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
b) S A B C D = 1 2 A C . B D = 30 c m 2
c) SEFGH = EF.FG = 15cm2
CM
4 tháng 1 2020
a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt)
⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành
có ∠A = 90o (gt) ⇒ ABDC là hình chữ nhật.
b) Ta có: AI = IC (gt); NI = IE (gt)
⇒ AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2.
Vậy tứ giác AECN là hình thoi.
c) BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD.
Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD
⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN (gt) ⇒ BG = CG’
d) Ta có: SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).6.6 = 24 (cm2)
Lại có: BG = GG’ = CG’ (tính chất trọng tâm)
⇒ SDGB = SDGG' = SDG'C = 1/3 SBCD
(chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau)
Mà SBCD = SCBA (vì ΔBCD = ΔCBA (c.c.c))
⇒SDGG' = 24/3 = 8(cm2)
4 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm chung của AB và EC
nên AEBC là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
=>AD//AE và AD=AE
=>A là trung điểm của DE
5 tháng 3 2022
a: Xét tứ giác BDEG có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của DG
DO đó: BDEG là hình bình hành
mà BE⊥DG
nên BDEG là hình thoi
b: Ta có: BDEG là hình thoi
nên DE=DB
mà DB=AC
nên DE=AC
10 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ADBG có
H là trung điểm chung của AB và DG
góc ADB=90 độ
Do đó: ADBG là hình chữ nhật
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
EA=EB=10/2=5cm
P=(5+5+6)/2=16/2=8cm
\(S=\sqrt{8\cdot\left(8-5\right)\left(8-5\right)\left(8-6\right)}=\sqrt{8\cdot2\cdot3^2}=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)
