Find the sum A+B such that \(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{A}{n+2}+\frac{B}{n}\)
Answer: A+B = ........
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 6 2016
An+Bn+2B=1
(=)n(A+B)=1-2B
(=)A+B=1-2B/n
theo mik là thế thôi...
CH
3 tháng 6 2016
\(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{A}{n+2}+\frac{B}{n}\)
\(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{An+B\left(n+2\right)}{n\left(n+2\right)}\)
\(\Rightarrow An+Bn+2B=1\)
\(A+B=\frac{1-2B}{n}\)
ND
2
15 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{A}{n+2}+\frac{B}{n}\)\(\left(ĐKXĐ:n\ne0;n\ne-2\right)\)
Quy đồng và khử mẫy ta được
\(An+B\left(n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow An+Bn+2B=1\)
\(\Leftrightarrow n\left(A+B\right)+2B=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=1\\A+B=1\end{cases}}\)
Vậy A+B = 1
Chúc bạn học tốt =))
26 tháng 6 2020
tth_newrì lí.-. thế lm Toán giỏi phết.Toàn cho mấy bài toán hack não không.Để tìm lại cái não đã bị hack r
TT
25 tháng 2 2020
Bài này bạn chỉ cần chuyển vế biến đổi thôi là được , mình làm mẫu câu 2) :
\(\frac{a^2}{m}+\frac{b^2}{n}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2n+b^2m}{mn}-\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(m+n\right)\left(a^2n+b^2m\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right).mn}{mn\left(m+n\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2mn+\left(bm\right)^2+\left(an\right)^2+b^2mn-a^2mn-2abmn-b^2mn}{mn\left(m+n\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(bm-an\right)^2}{mn\left(m+n\right)}\ge0\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow bm=an\)
Câu 3) áp dụng câu 2) để chứng minh dễ dàng hơn, ghép cặp 2 .
\(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{A}{n+2}+\frac{B}{n}\)
=> \(\frac{A}{n+2}+\frac{B}{n}\)
= \(\frac{n+n+2}{n\left(n+2\right)}\)
=\(\frac{2n+2}{n\left(n+2\right)}\)
=> 1 = 2n + 2
=> 1 = 2 ( n + 1 )
=> 0,5 = n + 1
=> 0,5 - 1
Bạn thự tính nha rồi thế vào => A + B = ? liền à