Tim so tu nhien nho nhat de cac phan so sau toi gian:1/n+3;2/n+4;3/n+5;...2001/n+2003;2002/n+2004
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có dạng chung của mỗi phân số là \(\frac{a}{a+n+1}\)
Để \(\frac{a}{a+n+1}\)là phân số tối giản thì UCLN(a; a + n + 1) = 1
Mà a chia hết cho a => UCLN(a; n + 1) = 1
=> n + 1 là số nguyên tố nhỏ nhất nhưng lớn hơn GTLN của a tức à 31
=>n + 1 = 37
=> n = 36
Vậy......
Rút gọn PS cuois 15/9 = 5/3
PS cần tìm có tử là BCNN(7,6) = 42 và mẫu là UCLN(10,5) = 5
=> Đó là PS: 42/5
Kiểm tra lại xem sao: khi nhân được từng Số TN: 12; 7 và 14
Ta có: n+3 chia hết n-12
=> n-12+15 chia hết n-12
mà n-12 chia hết n-12
=> 15 chia hết n-12
=> n-12 thuộc Ư(15)={1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}
=> n thuộc {3; 11; 15; 9; 17; 7; 27; -3}
\(\frac{1}{n+3};\frac{2}{n+4};...;\frac{2002}{n+2004}\)
\(\frac{1}{\left(n+2\right)+1};\frac{2}{\left(n+2\right)+2};...;\frac{2002}{\left(n+2\right)+2002}\)
Vậy để các phân số trên tối giản thì n+2 phải nguyên tố với các số 1;2;3;4;5;...;2002
Mà n nhỏ nhất => n là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 2002 là 2003.
Vậy n là 2003