Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN vuông góc BC tại N.
a) Chứng minh tam giác DBA bằng tam giác DBN
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh tam giác BMC cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2022
Xét Δ DBA và Δ DBN có
\(\widehat{A}=\widehat{N}=90^o\\ \widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\ BD\left(\text{cạnh chung}\right)\\ \Rightarrow\Delta DBA=\Delta DBN\)
(trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn)
2 tháng 3 2022
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBND
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó:ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
c: Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔBMC cân tại B
d: Ta có: BM=BC
nên B nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
nên D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: IM=IC
nên I nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,I thẳng hàng
23 tháng 2 2022
a: Xét ΔDBA vuông tại A và ΔDBN vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó:ΔDBA=ΔDBN
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó: ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔBMC can tại B
c: Ta có: BM=BC
nên B nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
nên D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: IM=IC
nên I nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,I thẳng hàng
23 tháng 2 2022
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBND
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó: ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔBMC cân tại B
c: Ta có: BM=BC
nên B nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
nên D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: IM=IC
nên I nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,I thẳng hàng
23 tháng 3 2021
Xét Δ BDA vuông tại a, ΔBDN vuông tại N có
BD: cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{NBD}\) (d là tia phân giác của góc B)
⇒ΔBDA=ΔBDN (c.huyền-g.nhọn)
⇒AB=AN (2 góc tương ứng)
23 tháng 3 2021
2 đt ND va BC sao giao tai M đc bạn. Bạn coi lại đề nha
12346-5=
123+5=
còn cái nịt