8(x + 1/x)^2 +4(x^2 + 1/x^2)^2 -4(x^2 + 1/x^2)(x + 1/x)^2=(x + 4)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2017
ta có : 8(x+1/x)2-8(x2+1/x2)= (x+4)2
\(\Leftrightarrow\) 16 = (x+4)2\(\Leftrightarrow\)x=-8;x=0(loại)
TN
1
24 tháng 4 2021
ĐKXĐ:x≠0
\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2\) \(-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
⇔\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-8\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)= \left(x+4\right)^2\)
⇔\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
⇔\(\left(x+4\right)^2=16=4^2=\left(-4\right)^2\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=-8\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-8\right\}\)
LQ
0
AM
1
BO
0
LT
0
LT
0
PT
2
PT
18 tháng 9 2018
a) \(\left(x+8\right)^2-2\left(x+8\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left[\left(x+8\right)-\left(x-2\right)\right]^2\)
\(=\left(x+8-x+2\right)^2\)
\(=10^2\)
\(=100\)
HT
1
18 tháng 3 2019
\(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Ta có:
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right).\left(-2\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\right]=\left(x+4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=16\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=-8\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
quy đồng rồi khử mẫu ta đc:
16=x2+8x+16
-x2-8x=0
-x(x+8)=0
-x=0 hoặc x+8=0
x=0 hoặc x=-8
quy đồng rồi khử mẫu ta đc:
16=x2+8x+16
-x2-8x=0
-x(x+8)=0
-x=0 hoặc x+8=0
x=0 hoặc x=-8