Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AH
a)CM:tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
b)Tính BC và HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2022
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
21 tháng 3 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó; BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
17 tháng 6 2023
a: Sửa đề: HBA
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng vớiΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=9,6cm
16 tháng 4 2022
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12.8\left(cm\right)\)
28 tháng 4 2023
a: \(CB=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=20/7
=>DB=60/3cm; DC=80/7cm
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
c: HC=16^2/20=256/20=12,8cm
a, Xét tam giác HAC và tam giác ABC
^C _ chung
^AHC = ^BAC = 900
Vậy tam giác HAC ~ tam giác ABC (g.g)
=> HC/AC=AC/BC ( cạnh tương ứng tỉ lệ )
=> AC^2 = HC . BC
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20cm\)
Ta có AC^2 = HC . BC (cmt)
Thay vào ta được \(16^2=HC.20\Rightarrow HC=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{64}{5}cm\)
a. xét tam giác vuông HAC và tam giác vuông ABC, có:
góc C: chung
Vậy tam giác vuông HAC đồng dạng tam giác vuông ABC
b. Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông ABC
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20cm\)
ta có: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
\(\Rightarrow\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Leftrightarrow HC.BC=AC^2\)
\(\Leftrightarrow20HC=16^2\)
\(\Leftrightarrow20HC=256\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{64}{5}cm\)