Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a,SA vuông góc (ABCD) SA=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 8 2017
Đáp án D.
Trong mp A B C D gọi O là giao điểm của AC và BD.
Trong mặt phẳng S A C , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với SC, cắt SC tại H.
Ta có B D ⊥ A C B D ⊥ S A ⇒ B D ⊥ S A C ⇒ B D ⊥ O H ⇒ O H là đường vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD.
Lại có A C = a 2 ⇒ C S = S A 2 + A C 2 = a 2 + 2 a 2 = 3 a 2 = a 3 .
Hai tam giác COH và CSA đồng dạng với nhau. Suy ra
O H S A = C O C S ⇒ O H = S A . C O C S = a . a 2 2 a 3 = a 6 6
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng a 6 6 .
Chọn đáp án D.
CM
18 tháng 5 2019
Đáp án D
Ta có: f ' x = x − 1 x 2 − 2 2 x 2 + 2 đổi dấu khi đi qua điểm x=1 nên hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.
CM
5 tháng 10 2019
Đáp án D
Dựng 
Dựng 
Khi đó Cx cắt AB tại E và AK tại I suy ra BI là đường trung bình của ∆AEK ( Do BD qua trung điểm O của AC)
Ta có: 
Do 
CM
2 tháng 8 2019
Chọn A.
Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 o ⇒ S C A ^ = 45 o
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có
Dựng hình bình hành ACBE
Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (SBE).
Xét hình tứ diện vuông SABE có
Do \(AB||CD\Rightarrow AB||\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(AB;SC\right)=d\left(AB;\left(SCD\right)\right)=d\left(A;\left(SCD\right)\right)\)
Trong tam giác SAD, kẻ \(AH\perp SD\) \(\Rightarrow AH\perp\left(SCD\right)\)
\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SCD\right)\right)\)
Tam giác SAD vuông cân tại A \(\Rightarrow AH=\dfrac{AD}{\sqrt{2}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow d\left(SC;AB\right)=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)