Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) . Gọi E là điểm nằm chính giữa cung nhỏ BC. a) Cm : góc CAE = góc BCE b) Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho E M = E C , N là giao điểm ( N ≠ B ) . gọi I là...

X

xuanthanh

20 tháng 2 2022

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) . Gọi E là điểm nằm chính giữa cung nhỏ BC. a) Cm : góc CAE = góc BCE b) Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho E M = E C , N là giao điểm ( N ≠ B ) . gọi I là giao điểm của MB và AE , K là giao điểm của AC với EN. cm EKMI là tứ giác nội tiếp. mn, các anh các chị giúp e vs, giải đc sẽ tick đúng cho mn 3 lần luôn ạ. chốt 9h tối nay...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AK

Athanasia Karrywang

20 tháng 2 2022 - olm

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ) . Gọi E là điểm nằm chính giữa cung nhỏ BC.a) Cm : góc CAE = góc BCEb) Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho E M = E C , N là giao điểm ( N ≠ B ) . gọi I là giao điểm của MB và AE , K là giao điểm của AC với EN. cm EKMI là tứ giác nội tiếp.mn, các anh các chị giúp e vs, giải đc sẽ tick đúng cho mn 3 lần luôn ạ. chốt 9h tối nay...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NM

Nguyễn Mạnh Linh

20 tháng 2 2022

Em không vẽ được hình, xin thông cảm

a, Ta có góc EAN= cungEN=cung EC+ cung EN

Mà cung EC= cung EB(E là điểm chính giữa cung BC)

=> góc EAN=cungEB+ cung EN=góc DFE (tính chất góc ở giữa)

=> tam giác AEN đồng dạng tam giác FED

Vậy tam giác AEN đồng dạng tam giác FED

b,Ta có EC=EB=EM

Tam giác EMC cân tại E => EMC=ECM

MÀ EMC+AME=180, ECM+ABE=180

=> AME = ABE

=> tam giác ABE= tam giác AME

=> AB=AM => tam giác ABM cân tại A

Mà AE là phân giác => AE vuông góc BM

CMTT => AC vuông góc EN

MÀ AC giao BM tại M

=> M là trực tâm tam giác AEN

Vậy M là trực tâm tam giác AEN

c, Gọi H là giao điểm OE với đường tròn (O) (H khác E) => O là trung điểm của EH

Vì M là trực tâm của tam giác AEN

=> EN⊥ANEN⊥AN

Mà OI⊥ANOI⊥AN(vì I là trung điểm của AC)

=> EN//OIEN//OI

MÀ O là trung điểm của EH

=> I là trung điểm của MH (đường trung bình trong tam giác )

=> tứ giác AMNH là hình bình hành

=> AH=MN

Mà MN=NC

=> AH=NC

=> cung AH= cung NC

=> cung AH + cung KC= cung KN

Mà cung AH+ cung KC = góc KMC(tính chất góc ở giữa 2 cung )

NBK là góc nội tiếp chắn cung KN

=> góc KMC=góc KBN

Hay gócKMC=gócKBM

=> CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK( ĐPCM)

Vậy CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK

Đúng(0)

AK

Athanasia Karrywang

20 tháng 2 2022

bài này ko có giải ở nơi khác đâu ạ nên mong giúp e làm đúng bài

Đúng(0)

M

My_Banana

19 tháng 2 2022

cho tam giác ABC nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O).E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho EM=MC( M khác C) N là giao điểm BM với đường tròn tâm O ( N khác B). Gọi I là giao điểm của BM và AE, K là giao điểm của AC với EN. c/m tứ giác EKMI nội tiếp

#Toán lớp 9

0

NL

Nguyễn Linh Chi

10 tháng 6 2019 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho EM=EC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại N ( N khác B). Các đường thẳng EA và EN cắt cạnh BC lần lượt tại D và F. a) Chứng minh tam giác AEN đồng dạng với tam giác FEDb) Chứng minh M là trực tâm của tam giác AENc) Gọi I là trung điểm của AN, tia IM cắt đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TP

Trần Phúc Khang

10 tháng 6 2019

Em không vẽ được hình, xin thông cảm

a, Ta có góc EAN= cungEN=cung EC+ cung EN

Mà cung EC= cung EB(E là điểm chính giữa cung BC)

=> góc EAN=cungEB+ cung EN=góc DFE (tính chất góc ở giữa)

=> tam giác AEN đồng dạng tam giác FED

Vậy tam giác AEN đồng dạng tam giác FED

b,Ta có EC=EB=EM

Tam giác EMC cân tại E => EMC=ECM

MÀ EMC+AME=180, ECM+ABE=180

=> AME = ABE

=> tam giác ABE= tam giác AME

=> AB=AM => tam giác ABM cân tại A

Mà AE là phân giác => AE vuông góc BM

CMTT => AC vuông góc EN

MÀ AC giao BM tại M

=> M là trực tâm tam giác AEN

Vậy M là trực tâm tam giác AEN

c, Gọi H là giao điểm OE với đường tròn (O) (H khác E) => O là trung điểm của EH

Vì M là trực tâm của tam giác AEN

=> \(EN\perp AN\)

Mà \(OI\perp AN\)(vì I là trung điểm của AC)

=> \(EN//OI\)

MÀ O là trung điểm của EH

=> I là trung điểm của MH (đường trung bình trong tam giác )

=> tứ giác AMNH là hình bình hành

=> AH=MN

Mà MN=NC

=> AH=NC

=> cung AH= cung NC

=> cung AH + cung KC= cung KN

Mà cung AH+ cung KC = góc KMC(tính chất góc ở giữa 2 cung )

NBK là góc nội tiếp chắn cung KN

=> gócKMC=gócKBN

Hay gócKMC=gócKBM

=> CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK( ĐPCM)

Vậy CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK

Đúng(0)

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

10 tháng 6 2019

Anh Khang nè,e cung cấp hình nha:3

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

19 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cung nhỏ AC tại đường tròn tâm (O) tại M. Gọi E là hình chiếu của M trên AC.a) Chứng minh tứ giác CDEM nội tiếp một đường tròn.b) Chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 3 2023

a: góc CDM=góc CEM=90 độ

=>CDEM nội tiếp

b: Xet ΔMEA vuông tại E và ΔMDB vuông tại D có

góc EMA chung

=>ΔMEA đồng dạng với ΔMDB

=>ME/MD=MA/MB

=>ME*MB=MA*MD

Đúng(0)

MC

Minh Châu Thái Thị

20 tháng 3 2023

a. góc CDM=góc CEM=90 độ

=>CDEM nội tiếp

b. Xet ΔMEA vuông tại E và ΔMDB vuông tại D có

góc EMA chung

=>ΔMEA đồng dạng với ΔMDB

=>ME/MD=MA/MB

=>ME*MB=MA*MD

Đúng(0)

DT

Đào Thu Hương

3 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Trên cạnh BC lấy điểm d d khác B phẩy C sao cho đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cung nhỏ AC tại đường tròn tâm O tại M Gọi E là hình chiếu của M trên AC

a Chứng minh tứ giác CDME nội tiếp đường tròn

b/chứng minh MA x MB = MB x ME

C/Gọi i k lần lượt là trung điểm của AB và de chứng minh EK vuông góc với MK

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

4 tháng 3 2022

a, Xét tứ giác CDME có

^MEC = ^MDC = 90⁰

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh MC

Vậy tứ giác CDME là tứ giác nt 1 đường tròn

b, bạn ktra lại đề

Đúng(0)

H

hpgh

6 tháng 3 2017 - olm

cho tam giác ABC (AB<AC) nhọn nội tiếp (O). Gọi M là trung điểm của BC, E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. F là điểm đối xứng E qua M.a) cm: EB^2= EF.FOb) Bc cắt AE tại D, cm A,D,O,F thuộc 1 đường trònc) Gọi I là taam đường tròn nội tiếp tam giác ABC và P thay đổi trên dtr ngoại tiếp tam giác IBC sao cho P,O,F không thẳng hàngcm: tiếp tuyến tai P của dtr ngoại tiếp tam giác POF đi qua 1 điểm cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HH

Huy Hoàng

1 tháng 5 2018 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính BC và A là điểm chính giữa cung BC. Trên đoạn OA lấy điểm I ( I khác O,A) gọi M là giao điểm của BI với đường tròn. Trên tiếp tuyến của đường tròn tại M lấy điểm E sao cho IE vuông góc với OA.

A. Cm tứ giác OIME nội tiếp.

B. Chứng minh BE đi qua trung điểm OI

C. Gọi H là giao điểm của IE và OM, cmr IB/EH = BM/OA

#Toán lớp 9

0

PP

Phuc Pham

9 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( o ) ( AB< AC ) M là điểm trên cung BC , vẽ MD vuông góc AB tại D ; ME vuông góc AC tại E. Gọi F là giao điểm của BC và DE. Cmr: a) 4 điểm A,D,M,E cùng thuộc 1 đường tròn b) Tam giác MBC đồng dạng Tam giác MDE c) MF vuông góc BC d) DE <= BC

#Toán lớp 9

1

PP

Phuc Pham

9 tháng 4 2016

giải câu c, d đi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP