tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số biết số đó kì chia cho 8 thì dư 7 chia cho 31 thì dư 28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2017
n + 1 \(⋮\)8 \(\Rightarrow\)n + 1 + 64 \(⋮\)8 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )
n + 3 \(⋮\)31 \(\Rightarrow\)n + 3 + 62 \(⋮\)31 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) : n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)248 \(\Rightarrow\)n = 248k - 65 ( k thuộc N )
với k = 3 thì n = 729
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Để n là số lớn nhất có ba chữ số thì n = 927
HT
0
NT
2
6 tháng 1 2018
n + 1 \(⋮\)8
\(\Rightarrow\)n + 1 + 64 = n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )
n + 3 \(⋮\)31
\(\Rightarrow\)n + 3 + 62 = n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) = 248
\(\Rightarrow\)n = 248k - 65
với k = 3 thì n = 679
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Mà n là số lớn nhất có ba chữ số nên ta chọn n = 927
14 tháng 1 2023
n + 1 ⋮⋮8
⇒⇒n + 1 + 64 = n + 65 ⋮⋮8 ( 1 )
n + 3 ⋮⋮31
⇒⇒n + 3 + 62 = n + 65 ⋮⋮31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒⇒n + 65 ⋮⋮BCNN ( 8,13 ) = 248
⇒⇒n = 248k - 65
với k = 3 thì n = 679
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Mà n là số lớn nhất có ba chữ số=> n = 927
31 tháng 12 2019
Giải:
Vì n chia cho 8 thì dư 7 => n - 7 chia hết cho 8
=> n - 7 + 8 chia hết cho 8
=> n + 1 chia hết cho 8
=> n + 1 + 64 chia hết cho 8
=> n + 65 chia hết cho 8 (1)
Vì n chia cho 31 thì dư 28 => n - 28 chia hết cho 31
=> n - 28 + 31 chia hết cho 31
=> n + 3 chia hết cho 31
=> n + 3 + 62 chia hết cho 31
=> n + 65 chia hết cho 31 (2)
Từ (1) và (2) => n + 65 chia hết cho 8,31
=> n + 65 chia hết cho BCNN (8;31)
=> n + 65 chia hết cho 248
Vì \(n\le999\rightarrow n+65\le999+65=1064\)
Theo đề bài ta có n là số tự nhiên nên ta có: \(248k\le999\)(k lớn nhất)
=> k = 4
n + 65 = 248k => n + 65 = 992
=> n = 992 - 65 = 927
7 tháng 3 2016
-b=8a+7=31b+28
=>(n-7)/8=a
b=(n-28)/31
a-4b=(-n+679)/248=(-n+183)/248+2
vi a,4bnguyen nen a-4b nguyen
=>(-n+183)/248 nguyen
=>-n+183=248d=>n183-248d
.......................................
đến đây thì chắc bạn làm được rồi n=927
N
26 tháng 7 2017
Có \(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\)
\(=\left(1000+100+10+1\right)\left(a+b+c+d\right)\)
\(=1111.\left(a+b+c+d\right)\)
Do \(1111⋮11\)
\(\Rightarrow1111.\left(a+b+c+d\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)
TL
26 tháng 7 2017
Bài vô lí quá bn.
Ví dụ: 1112:11=101(dư 1) (ko chia hết cho 6)
Mk nghĩ bài này phải thêm đk j nx.
Xem lại đi nhá
PT
1
CM
8 tháng 1 2017
Gọi n là số cần tìm. Ta có: n + 1 ⋮ 8, do đó n + 65 ⋮ 8
Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, do đó n + 65 ⋮ 31
Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065
Các bội chung của 8 và 31 nhỏ hơn 1065 là : 248 ; 496 ; 744 ; 992.
Do đó n + 65 ∈ { 248 ; 496 ; 744 ; 992 }.
Vậy n ∈ { 183 ; 431; 679 ; 927 }
PT
1
CM
30 tháng 7 2018
Gọi n là số cần tìm. Ta có: n + 1 ⋮ 8, do đó n + 65 ⋮ 8
Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, do đó n + 65 ⋮ 31
Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065
Các bội chung của 8 và 31 nhỏ hơn 1065 là : 248 ; 496 ; 744 ; 992.
Do đó n + 65 ∈ { 248 ; 496 ; 744 ; 992 }.
Vậy n ∈ { 183 ; 431; 679 ; 927 }
22 tháng 7 2015
Theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
