Cho ΔABC vuông tại B có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Kẻ MN vuông góc với Ac (N ∈ AC).a) C/m rằng AB=AN.b) Gọi I là giao điểm của NM và Ab. C/m ΔIMB = ΔCMN.c) ΔIAC là tam giác gì? Vì sao?d) Tính BC biết AC=8cmmọi người ơi làm ơn giúp mình với...
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại B có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Kẻ MN vuông góc với Ac (N ∈ AC).
a) C/m rằng AB=AN.
b) Gọi I là giao điểm của NM và Ab. C/m ΔIMB = ΔCMN.
c) ΔIAC là tam giác gì? Vì sao?
d) Tính BC biết AC=8cm
mọi người ơi làm ơn giúp mình với ạaaaaaa
AC).
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔANM vuông tại N có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)
Do đó:ΔABM=ΔANM
Suy ra: AB=AN
b: Xét ΔIMB vuông tại B và ΔCMN vuông tại N có
MB=MN
\(\widehat{IMB}=\widehat{CMN}\)
Do đó: ΔIMB=ΔCMN
c: Ta có: ΔIMB=ΔCMN
nên BI=NC
Ta có: AB+BI=AI
AN+NC=AC
mà AB=AN
và BI=NC
nên AI=AC
hay ΔAIC cân tại A