Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)( x= 0 ; y = 1); (y=0; x= 1/2) đt1
(x=0;y = -1) ; (y=0;x= 1) đt2
b) giao điểm tức là cùng nghiệm
-2x+1 = x- 1 => x = 2/3 ; y = -1/3
A(2/3; -1/3)
c) anh xem đk // là làm dc, em mệt r
Câu 1:
Gọi M(1;0) thuộc (d)
Theo đề, ta có: \(\overrightarrow{IM'}=k\cdot\overrightarrow{IM}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}-1=k\cdot\left(1-1\right)=0\\y_{M'}=k\cdot\left(0-0\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>M'(1;0)
Thay M' vào x+2y+c=0, ta được:
1+c=0
=>c=-1
Đường tròn tâm \(I\left(1;-3\right)\) bán kính \(R=5\)
Do tiếp tuyến d vuông góc với d1 nên phương trình d có dạng:
\(4x+3y+c=0\)
d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|4.1-3.3+c\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=5\Leftrightarrow\left|c-5\right|=25\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=30\\c=-20\end{matrix}\right.\) có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}4x+3y+30=0\\4x+3y-20=0\end{matrix}\right.\)
a, Gọi pt đường thẳng (d1) có dạng là y = ax + b
Do (d1) có tung độ gốc bằng 10
=>b = 10
=> (d1) y = ax + 10
Vì (d1) // (d) => a = a' và b khác b'
<=> a = 4 và 10 khác 0 (Luôn đúng)
=> (d1) y = 4x + 10
b,Gọi pt đường thằng (d2) là y = mx + n
Vì (d2) vuông với (d) nên \(4m=-1\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left(d_2\right)y=-\frac{1}{4}x+n\)
Vì (d2) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 8 nên (d2) đi qua điểm (8;0)
Khi đó \(0=-\frac{1}{4}.8+n\)
\(\Leftrightarrow n=2\)
\(\Rightarrow\left(d_2\right)y=-\frac{1}{4}x+2\)
Hệ pt tọa độ giao điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=0\\x+2y=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{7}\\y=\dfrac{24}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(\dfrac{8}{7};\dfrac{24}{7}\right)\)
1. Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì nằm trên phân giác
\(\Rightarrow d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|3x-4y-3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\dfrac{\left|12x+5y-12\right|}{\sqrt{12^2+5^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|39x-52y-39\right|=\left|60x+25y-60\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60x+25y-60=39x-52y-39\\60x+25y-60=-39x+52y+39\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+11y-3=0\\11x-3y-11=0\end{matrix}\right.\)
Xét \(3x+11y-3=0\) có vtpt \(\left(3;11\right)\)
Ta có: \(cos^{-1}\dfrac{\left|3.3-11.4\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}.\sqrt{3^2+11^2}}=52^0>45^0\) (ktm)
\(\Rightarrow11x-3y-11=0\) là pt đường phân giác góc nhọn tạo bởi d1 và d2
2.
Phương trình d1: \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}y+2m=0\)
Đường tròn (C) có tâm \(O\left(0;0\right)\) bán kính \(R=1\)
Đường thẳng d1 tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi:
\(d\left(O;d_1\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|2m\right|}{\sqrt{2+2}}=1\Leftrightarrow\left|2m\right|=2\)
\(\Rightarrow m=\pm1\)