Cho tam giác abc trong đó a b = 4 AC = 6 BC = 8 trên ab lấy điểm M sao cho M = 2 trên AC lấy điểm N sao cho an = 3 Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2021
Ta có: \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{4}{2}=2\)
\(\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{6}{3}=2\)
Do đó: \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}\)(=2)
Xét ΔABC và ΔAMN có
\(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAMN(c-g-c)
1 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
M\(\in\)AB(gt)
N\(\in\)AC(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
15 tháng 3 2022
Xét ΔANM và ΔABC có
AN/AB=AM/AC
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC
5 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC và ΔCBM có
BA/BC=BC/BM
góc B chung
=>ΔABC đồg dạng với ΔCBM
=>AC/CM=BC/BM=2/3
=>10/CM=2/3
=>CM=15cm
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBM
=>góc ACB=góc CMB
mà góc CMB=góc ACM
nên góc ACB=góc ACM
=>CA là phân giác của góc MCB
Ta có:
\(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{4}{2}=2\)
\(\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}=2\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AMN\) có:
\(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}=2\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta AMN\) (c-g-c)