S=1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16+...+1/19+1/20
chứng tỏ S>1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 3 2021
\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)
\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)(10 số hạng)
\(=10.\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\).
Vậy \(S>\frac{1}{2}\).
NT
1
5 tháng 4 2021
Ta có:\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20};\frac{1}{12}>\frac{1}{20};\frac{1}{13}>\frac{1}{20};....;\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)(Có 10 phân số \(\frac{1}{20}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{10}{20}\)\(\Leftrightarrow S>\frac{10}{20}\)
Mà \(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)nên
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
TL
2
9 tháng 5 2015
\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)(10 số \(\frac{1}{20}\))
=\(\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)
vậy S>1/2
NV
1
PX
9 tháng 3 2017
ta thấy: 1/11;1/12;1/13;...;1/19;1/20 đều >1/20
=>1/11+1/12+...1/19+1/20>1/20+1/20...+1/20
1/11+1/12+...1/19+1/20>10/20
1/11+1/12+...1/19+1/20>1/2 vậy S>1/2
TH
4
21 tháng 3 2018
Ai trả lời mik sẽ k cho người đó bất kể số lượng người
DT
2
15 tháng 3 2018
có \(\frac{1}{20}\) bé nhất suy ra
"có 10 số hạng "\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+......+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}.10\)
\(VT>\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
HH
1
16 tháng 3 2017
vì 1/11>1/20
1/12>1/20...
1/13>1/20
nên 1/11+1/12+,,,,+1/20>1/20+1/20+,,,,+1/20=10/20=1/2(rút gọn
10 số 1/20
vậy S>1/2
VT
2
28 tháng 2 2018
\(\frac{1}{11}\)> \(\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{12}\)> \(\frac{1}{20}\)
.
.
.
\(\frac{1}{19}\)>\(\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{20}\)= \(\frac{1}{20}\)
=> S = 1/11+1/12+...+1/20>1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20+1/20=10*1/20=1/2 (đpcm)
T
28 tháng 2 2018
Ta có:
\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\)
.............
\(\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) ( 10 phân số \(\frac{1}{20}\))
\(\Leftrightarrow\frac{10.1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
Vì \(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\). Mà \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\)
ND
6
AK
10 tháng 5 2018
Số lượng số của S là :
\(\left(20-11\right):1+1=10\)( số )
Ta có :
\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20};\frac{1}{12}>\frac{1}{20};...;\frac{1}{19}>\frac{1}{20};\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{20}.10\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
10 tháng 5 2018
Ta có:
1/11 + 1/12 + 1/13 + ....................... + 1/ 20 > 1/20 +1/20 +1/ 20 +1/20 +1/20 +1/20 +1/20 +1/ 20 +1/20 +1/20 = 1/2
=> S > 1/2
Vậy S > 1/2
Ta có: 1/20<1/11
1/20<1/12
...
=> 1/20+1/20+..+1/20 < 1/11+1/12+...+1/20
=> 1/20.10<1/11.1/12+1/13+...+1/20
=> 1/2< 1/11+1/12+1/12+1/13+...+1/20
=> 1/2<S (đpcm)
k mik nhé các bạn. Thanks you nhé ^_<