Tìm số tự nhiên x có ba chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 có số dư lần lượt là 2 ; 3 ; 4
mn ơi giúp mk với mk đang gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2022
a: x chia hết cho 4;5;10
nên \(x\in BC\left(4;5;10\right)\)
mà 10<=x<50
nên x=40
b: x=33
20 tháng 12 2018
a)X chia hết cho 12,x chia hết cho 15 suy ra x thuộc BC (12,15) ta có : 12=3×2^2 ; 15=3×5 BCNN (12,15)=2^2×3×5=60 BC (12,15)=B (60)={0;60;120;180;240.....} x thuộcBC (12,15)và x nhỏ hơn 200 nên: x thuộc {0;60;120;180}
20 tháng 12 2018
b)vì x 180,270 đều chia hết cho x suy ra: x thuộc ƯC (180,270) ta có :180=2^2×3^2×5 ; 270=2×3^3×5 ƯCLN (180,270)=2×5×3^2=90 ƯC (180,270)=Ư (90)={1;2;3;5;6;9;10;15;45;90}
3 tháng 4 2017
a) theo bài ra , ta có
x chia 7 , 8 , 9 đều dư 2
xuy ra x - 2chia hết cho 7,8,9
nên x - 2 thuộc ưc(7,8,9)
có : 7= 7
8=2^3
9=3^2
xuy ra ucln (7 , 8 ,9)= 504
uc(7,8,9) = u(504)=0 : 504 ; 1008 ; .....
mà x là số tự nhiên có 3 chữ số xuy ra x-2 là số tự nhiên có 3 chữ số
nên x-2 =504
x=506
vậy x = 506
Y
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 4 2023
Goi số đó là \(x\) ( \(x\) \(\in\) A = {\(x\) \(\in\) N/ 100 \(\le\) \(x\) 999} )
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4⋮7\\x+6⋮11\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}11.\left(x+4\right)⋮77\\7.\left(x+6\right):77\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}11x+44⋮77\\7x+42⋮77\end{matrix}\right.\)
Trừ vế với vế ta được: 4\(x\) + 2 \(⋮\) 77 ⇒ 2.(\(2x\) + 1) ⋮ 77
⇒ 2\(x\) + 1 ⋮ 77 ⇒ 6\(x\) + 3 ⋮ 77 ⇒ 7\(x\) + 42 - (6\(x\) - 3)⋮ 77
⇒ \(x\) + 39 \(⋮\) 77 ⇒ \(x\) + 39 \(\in\) B(77) = { 77; 154; 231;....;}
⇒ \(x\) \(\in\) { 38; 115; 192;.....;}
Vì \(x\) là số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 115
Kết luận: Số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 115
