chứng minh rằng lấy 6 số tư nhiên bất kì chia cho 5 thì có ít nhất 2 số có cùng số dư
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
25 tháng 12 2015
vì hiệu 2 số đó là 3 nên chia cho 3 sẽ có số dư = nhau tick nhé
PT
1
CM
1 tháng 9 2017
Giả sử 6 số bất kỳ là a, b, c, d, e, f. Ta thấy rằng khi chia cho 5 dư 0,1,2,3,4. Ta thấy chỉ có 5 số dư vậy khi chọn 6 số bất kỳ sẽ có 2 số có cùng số dư nên hiệu của chúng sẽ kết thúc là số 0. Vậy trong 6 số bất kỳ có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
11 tháng 4 2016
Có 2016 = 2015 + 1
Áp dụng nguyên lí Đi rích lê, trong 2016 số tự nhiên bất kì luôn tìm được ít nhất 2 số chia chia cho 2015 có cùng số dư
DD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Khi chia một số tự nhiên bất kì cho \(7\)ta có thể nhận được \(7\) số dư là: \(0,1,2,3,4,5,6\)do đó trong \(8\)số tự nhiên bất kì có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho \(7\).
Ta có :
0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , ... chia cho 5 có số dư lần lượt là : 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ....
Theo Nguyên Lý Dirichlet 6 số tự nhiên bất kì mà chỉ có 4 số dư
=> phải có ít nhất 2 số có cùng số dư ( dpcm )