Giaỉ thích cho mình cách làm này nhéChứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n12n 1/30n 2Cách làm:Gọi d là ƯC của 12n 1 và 30n 2(d ko thuộc n*)=>12n 1 chia hết cho d và 30n 2 chia hết cho d...

PH

Phạm Huy Toàn

12 tháng 2 2022

Giaỉ thích cho mình cách làm này nhéChứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n12n+1/30n+2Cách làm:Gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+2(d ko thuộc n*)=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d (Mình thắc mắc chỗ này nè)=>[(60n+5)] - [(60n+4)] chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d thuộc Ư(1)={1}=>ƯCLN(12n+1;30n+2)=1=>Phân số 12n+1/30n+2 tối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

PH

Phạm Huy Toàn

12 tháng 2 2022

Bạn nào giúp mình với

Đúng(0)

PT

pham thien hoang

6 tháng 4 2017 - olm

chứng tỏ rằng $\frac{12n+1}{30n+2}$ = (n thuộc N)giải như sau:12n+1chia hết cho d ; 30n+2chia hết cho dsuy ra 5x(12n+1) chia hết cho d và 2x(30n+2) chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho dsuy ra (60n+6)=(60n+5) chia hết cho d = 1chia hết cho d suy ra d = 1 suy ra $\frac{12n+1}{30n+2}$ la phân số tối giản.cho mình hỏi tại sao lại có 5 và 2 (do sách giải vậy nên mình ko hiểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

TM

Trần Mai Anh

6 tháng 4 2017

để khi trừ (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d thì d=1

Đúng(0)

TM

Trần Mai Anh

6 tháng 4 2017

gọi UCLN(12n+1;30n+2)=d

Ta có: $12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d$

$30n+2⋮d\Rightarrow60n+4⋮d$

$\Rightarrow$(60n+5)-(60n+4)$⋮$d

$\Rightarrow$1$⋮d$hay d=1

vậy phân số trên tối giản

Đúng(0)

VN

Vũ Ngọc Diệp

18 tháng 2 2023

Chứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: $\dfrac{12n+1}{30n+2}$

#Toán lớp 6

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

18 tháng 2 2023

Đặt $d$ là $\text{Ư}CLN$ $\left(12n+1;30n+2\right)$

Theo bài ra: $12n+1⋮d\Rightarrow5.\left(12n+1\right)⋮d\left(1\right)$

$30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ $\Rightarrow$ $5.\left(12n+1\right)-2.\left(30n+2\right)⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=1$

Mà phân số tối giản thì có $\text{Ư}CLN$ của tử số và mẫu số là 1

Vậy $\dfrac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản

Đúng(2)

GT

ღ๖ۣۜNɦσƙ_๖ۣۜSáт ๖ۣۜTɦủღ

5 tháng 4 2019 - olm

a) Chứng tỏ rằng: $\frac{12n+1}{30n+2}$là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n

b) Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺²+ 3ⁿ - 2ⁿ chia hết cho 10

#Toán lớp 6

4

HQ

Huỳnh Quang Sang

5 tháng 4 2019

a, Gọi d là ƯCLN$(12n+1,30n+2)$$(d\inℕ^∗)$

Ta có : $\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}5(12n+1)⋮d\\2(30n+2)⋮d\end{cases}}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}$

$\Rightarrow(60n+5)-(60n+4)⋮d$

$\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=1$

Vậy d = 1 để $\frac{12n+1}{30n+2}$là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n

Câu b tự làm

Đúng(0)

DD

•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫¸.•°*”˜˜”*°•...

5 tháng 4 2019

$b)$$3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)$

$=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)$

$=3^n\cdot10-2^n\cdot5=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10$

$=\left(3^n-2^{n-1}\right)\cdot10⋮10\left(ĐPCM\right)$

Đúng(0)

LT

Lê Thành Quy

15 tháng 2 2016 - olm

Chứng minh rằng n thuộc N thì phân số sau tối giản:

12n+1

30n+3 (phần này là phân số nhé:12n+1 phần 30n+3)

Ai giải được mình xin hậu tạ và kết bạn.

Nhớ bài này và giải nhanh nhé!

#Toán lớp 6

0

PT

Phạm Thị Thúy Hằng

29 tháng 7 2015 - olm

1) Tìm n thuộc Z để : ( 4n-5 ) chia hết ( 20n-1 )
2) Tìm x,y sao cho : ( 2x +1 ).( y-5 ) = 12
3) Chứng tỏ : 12n+1 / (30n +2) là phân số tối giản

#Toán lớp 6

2

HT

Hồ Thu Giang

29 tháng 7 2015

1, 4n-5 chia hết cho 20-1

=>4n-5 chia hết cho 19

=> 4n-5 thuộc B(19)

=> 4n-5 = 19k

=> 4n = 19k + 5

=> n = $\frac{19k+5}{4}$

2, (2x+1)(y-5) = 12

=> 2x+1 và y-5 thuộc Ư(12)

Từ đây xét các trường hợp của 2x+1 và y-5 là ra

Gọi ƯCLN(12n+1; 30n+2) là d. Ta có:

12n+1 chie hết cho d => 60n+5 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d

=> 60n+5-(60n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(12n+1; 30n+2) = 1

=> $\frac{12n+1}{30n+2}$tối giản (Đpcm)

Đúng(0)

DL

Đỗ Lê Tú Linh

29 tháng 7 2015

1)4n-5 chia hết cho 20-1

=>4n-5 chia hết cho 19 hay 4n-5 thuộc B(19)={...;-19;0;19;38;..}

=>4n thuộc{...;-14;5;24;43;...}

=>n thuộc{...;6;...}

2)Ta có: (2x+1)(y-5)=12

=>

2x+1	1	2	3	4	6	12
2x	0	1	2	3	5	11
x	0		1
y-5	12		4
y	17		9

3)Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d

Ta có: 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d

=>5(12n+1)chia hết cho d; 2(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5 chia hết cho d; 60n+4 chia hết cho d

=>60n+5-(60n+4)chia hết cho d

60n+5-60n-4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

=>ƯCLN(12n+1;30n+2)=1

=>đpcm

Đúng(0)

TT

Tran Thi Thu Trang

1 tháng 5 2015 - olm

a/ Tìm các số tự nhiên x, y sao cho [ 2x + 1][ y- 5]= 12

b/tìm các số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c/ Chứng tỏ 12n + 1/ 30n + 2 là phân số tối giản

#Toán lớp 6

2

RL

robert lewandoski

1 tháng 5 2015

câu b nè

Ta có 4n-5 chia hết cho 2n-1

Mà 4n-5=2(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc Ư(3)

=>2n-1=(-1;1;3;-3)

Bạn tự xét trường hợp ra nhé

Và n =(0;1;2) (bạn chú ý n là số tự nhiên nhưng 2n-1 thì vẫn là số nguyên nhé!)

Cau c

Gọi d la ƯCLN (12n+1;30n+2)

=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d

=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5-60n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d Hay d=1

Vậy ƯCLN(12n+1;30n+2) =1 và 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

ĐỪNG QUÊN CHO MÌNH **** NHA

Câu a thi 12 là bội của 2x+1 và là bội của y-5

Sau đó bạn tự lập bảng ra nhé

Đúng(0)

CP

Cute phômaique

1 tháng 5 2015

c) Gọi d là UC(12n + 1 và 30n + 2
Ta có: 12n + 1 = 5.(12n+1) = 60n + 5
30n + 2 = 2.(30n+2) = 60n + 4
Vì d là UC(12n+1;30n + 2) nên:
=>12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d.
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 CHIA HẾT CHO d
=> d = +1
Vậy: p/s 12n + 1/ 30n + 2 là p/s tối giản.
Đúng nhé! thks

Đúng(0)

MC

MIKO CUTE

26 tháng 12 2015 - olm

Chứng minh các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:

$\frac{12n+1}{30n+2}$

GIẢI ĐY62 ĐỦ , CHI TIẾT CHO MÌNH NHA THANKS

#Toán lớp 6

2

BH

Big hero 6

26 tháng 12 2015

Đặt UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = d

12n + 1 chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d

30n + 2 chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

UCLN(60n + 5 ; 60n + 4) = 1

=> d = 1

Vậy 12n + 1 / 30n + 2 luôn tối giản

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Mạnh

26 tháng 12 2015

Đặt d là ƯCLN(12n+1,30n+2)=>12n+1,30n+2 đều chia hết cho d=>60n+5 và 60n+4 chia hết cho d.Vì vậy nên ta có:

(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=60n+5-60n-4 chia hết cho d

=1 chia hết cho d

=> d=1

Vì d=1 nên 12n+1,30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>phân số trên là phân số tối giản(đpcm)

Đúng(0)

DQ

Đỗ Quỳnh Anh

2 tháng 8 2015 - olm

Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau tối giản:

a) 15n+1/30n+1. ; b) 12n+1/30n+2. ; c)8n+5/6n+4 ; d)2n+3/4n+8

#Toán lớp 6

1

HT

Hồ Thu Giang

2 tháng 8 2015

a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:

15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d

=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1

=> $\frac{15n+1}{30n+1}$tối giản (Đpcm)

Các phần sau tương tự

Đúng(0)

T

Tinas

19 tháng 3 2021

Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n: A= $\dfrac{12n+1}{30n+2}$

#Toán lớp 6

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 3 2021

Gọi $d\inƯC\left(12n+1;30n+2\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow60n+5-60n-4⋮d$

$\Leftrightarrow1⋮d$

$\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)$

$\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}$

$\LeftrightarrowƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1$

hay phân số $A=\dfrac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản(đpcm)

Đúng(1)

ID

I don't want this

19 tháng 3 2021

Gọi $d \in Ư C (12 n + 1; 30 n + 2)$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 12 n + 1 ⋮ d \\ 30 n + 2 ⋮ d \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} 60 n + 5 ⋮ d \\ 60 n + 4 ⋮ d \end{matrix}$

$\Leftrightarrow 60 n + 5 - 60 n - 4 ⋮ d$

$\Leftrightarrow 1 ⋮ d$

$\Leftrightarrow d \in Ư (1)$

$\Leftrightarrow d \in {1; - 1}$

$\Leftrightarrow Ư C L N (12 n + 1; 30 n + 2) = 1$

vậy $A = \frac{12 n + 1}{30 n + 2}$ là phân số tối giản

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP