tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn 1/x+3/y=1/2-1/xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
2
21 tháng 4 2021
\(x^2-xy+y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-y\left(x-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)\left(x-1\right)=-2\)
\(\Rightarrow x-1;x+1-y\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x + 1 - y | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
| y | 1 | 3 | 3 | 1 |
21 tháng 4 2021
bảng mình xét nhầm nhé phải là như này :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x + 1 - y | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
| y | 5 | -1 | 5 | 1 |
TT
2
1 tháng 1 2016
a/ chuyển về (3-x).(y+3)=9 (dài dòng nên k làm đâu)
b/ xy+x+y=8
x.(y+1)+y+1=9
x.(y+1)+(y+1)=9
(x+1).(y+1)=9
c/(x,y)={(3;5),(4;4)}
BC
0
PC
1
5 tháng 8 2019
\(a,x+y=xy\)
\(\Rightarrow x-xy+y-1=-1\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-1\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\1-y=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\1-y=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
\(b,xy-x+2\left(y-1\right)=13\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=13\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-1\right)=13\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y-1=13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=14\end{cases}}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+2=13\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=2\end{cases}}}\)
TH3 : \(\hept{\begin{cases}x+2=-1\\y-1=-13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-12\end{cases}}}\)
TH4 : \(\hept{\begin{cases}x+2=-13\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=0\end{cases}}}\)
PC
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 1 2021
1.
\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)
- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp
- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp
Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn
2.
\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)
\(\Rightarrow y=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)
