Question

[Hoàng Trung Kiên]

Bài 1 Từ số 1 đến 2009 có bao nhiêu số 5
Bài 2 Từ số 1 đến 2009 có bao nhiêu số 0

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Chia các số từ 1 đến 2009 thành các nhóm

Nhóm 1 : Từ 1 đến 9

Nhóm 2 : Từ 10 đến 19

Nhóm 3: Từ 20 đến 29

…..

Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009

(Có nhóm tất cả 201 nhóm. Ta có thể lấy thêm số 2010 : 10 số mỗi nhóm = 201 nhóm)

Xét chữ số 0 đứng ở hàng đơn vị:

Mỗi nhóm trừ nhóm 1 đều có 1 chữ số 0 đứng ở hàng đơn vị

à số chữ số 0 ở hàng đơn vị là 200 x 1 = 200 chữ số

Xét chữ số 0 đứng ở hàng chục:

Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 0 đứng ở hàng chục

Nhóm ..: Từ 100 ; 101 ; ….; 109

Nhóm ..: Từ 200    →          209                     => có (909 -109) : 10 + 1 = 9 nhóm

……                                                     Mỗi nhóm có 10 chữ số 0 => 9 x 10 = 90 chữ số 0

Nhóm ..: Từ 900   →          909                      ở hàng chục

Nhóm..: Từ 1001→          1009                    => có (2009 -1009): 100 + 1 = 11 nhóm

Nhóm..: Từ 1101 →          1109                    Mỗi nhóm có 10 chữ số 0 => 11 x 10 = 110 chữ số 0

……….                                                            ở hàng chục

Nhóm..: Từ 1901→            1909

Nhóm..: Từ 2001 →          2009

Xét chữ số 0 ở hàng trăm

Nhóm..: Từ 1000 đến 1099                        Có (1099 – 1000) + 1 = 100 chữ số 0 ở hàng trăm

Nhóm..: Từ 2000 đến 2009                        Có (2000 - 2009) + 1 = 10 chữ số 0 ở hàng trăm

Vậy có tất cả: 200 + 90 + 110 + 100 + 10 = 510 chữ số 0

Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp : 1 ; 2 ; 3 ; ….; 2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 5

Chia các số từ 1 đến 2009 thành các nhóm

Nhóm 1 : Từ 1 đến 9

Nhóm 2 : Từ 10 đến 19

Nhóm 3: Từ 20 đến 29

…..

Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009

(Có nhóm tất cả 201 nhóm. Ta có thể lấy thêm số 2010 : 10 số mỗi nhóm = 201 nhóm)

Xét chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị:

Mỗi nhóm đều có 1 chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị à số chữ số 0 ở hàng đơn vị là 201 x 1 = 201 chữ số

Xét chữ số 5 đứng ở hàng chục:

Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 5 đứng ở hàng chục

Nhóm ..: Từ 50 ; 51 ; ….; 59

Nhóm ..: Từ 150 ; 151 ; ….; 159

Nhóm ..: Từ 250  →         259                     => có (959 - 59) : 100 + 1 = 10 nhóm

……                                                                 Mỗi nhóm có 10 chữ số 5 => 10 x 10 = 100 chữ số 5

Nhóm ..: Từ 950    →          959                      ở hàng chục

Nhóm..: Từ 1051 à            1059                    => có (1959 -1059): 100 + 1 = 10 nhóm

Nhóm..: Từ 1151 à            1159                    Mỗi nhóm có 10 chữ số 5 => 10 x 10 = 100 chữ số 5

……….                                                            ở hàng chục

Nhóm..: Từ 1951 à            1959

Xét chữ số 5 ở hàng trăm

Nhóm..: Từ 500 đến 599                            Có (599 – 500) + 1 = 100 chữ số 5 ở hàng trăm

Nhóm..: Từ 1500 đến 1599                        Có (1599 – 1500) + 1 = 100 chữ số 5 ở hàng trăm

Vậy có tất cả: 201 + 100 + 100 + 100 + 100 = 601 chữ số 5

Bài 2: Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp : 1 ; 2 ; 3 ; ….; 2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 1

Chia các số từ 1 đến 2009 thành các nhóm

Nhóm 1 : Từ 1 đến 9

Nhóm 2 : Từ 10 đến 19

Nhóm 3: Từ 20 đến 29

…..

Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009

(Có nhóm tất cả 201 nhóm. Ta có thể lấy thêm số 2010 : 10 số mỗi nhóm = 201 nhóm)