Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA>CB. Trên dây AC lấy điểm D (D không trùng A và C) qua điểm D kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: DO cắt AC tại E
a) Xét (O) có
DA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: DA=DC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: DA=DC(Cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: OA=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DO là đường trung trực của AC
\(\Leftrightarrow DO\perp AC\)
mà DO cắt AC tại E(gt)
nên \(DO\perp AC\) tại E
Xét tứ giác CEOH có
\(\widehat{CEO}\) và \(\widehat{CHO}\) là hai góc đối
\(\widehat{CEO}+\widehat{CHO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: CEOH là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a: góc EHB+góc EDB=180 độ
=>BDHE nội tiếp
b: Xét ΔACE và ΔADC có
góc ACE=góc ADC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔADC
=>AC^2=AE*AD
Mày có thể ỉa cho con chó ăn cơm tối đa cho phép của người sáng lập và và và và và và và và và tập
a) Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ACB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{DCB}=90^0\)
Xét tứ giác DCBO có
\(\widehat{DCB}\) và \(\widehat{DOB}\) là hai góc đối
\(\widehat{DCB}+\widehat{DOB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: DCBO là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
xet tg BCDE ta co;
góc acb = 90 ( goc noi tiep chan nua dg tron)
goc DEB =90(gt)
vay tg BCDE noi tiep( t/c cua tg noi tiep)