CHO TAM GIÁC ABC.GỌI E,F THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB,AC.TRÊN TIA ĐỐI CỦA FB LẤY ĐIỂM P SAO CHO PF=BF.TRÊN TIA ĐỐI CỦA EC LẤY ĐIÊM Q SAO CHO QE=CE
A) CM :AP=AQ
B) CM 3 ĐIỂM P,A,Q THẲNG HÀNG
C) CM BQ // AC VÀ CP // AC
D) GỌI R LA GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG PC VÀ QB.CM RẰNG CHU VI TAM GIÁC PQR=2 CHU VI TAM GIÁC ABC
E) 3 ĐƯỜNG THẲNG AR,BP,CQ ĐỒNG QUY
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB