cho m=10-3n/5-3n.tìm số nguyên n để m có giá trị là 1 số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
2
3 tháng 4 2019
để M là số nguyên thì 6n-1chia hết cho 3n+2
6n-1 chia hết cho 3n+2
mà 3n+ 2 luôn chia hết cho 3n+2 suy ra 2.(3n+2) cũng chia hết cho 3n+2
suy ra (6n-1)-2. (3n+2) chia hết cho 3n+2
6n-1 - 6n-4 chia hết cho 3n+2
-5 chia hết cho 3n+2
3n+2 thuộc Ước của -5 thuộc (1,5,-1,-5)
3n thuộc (-1,3,-3,-8)
n thuộc (-1/3,1,-1,-8/3)
mà n là số nguyên nên n thuộc (1 và -1)
để M có gt nhỏ nhất thì n = -1
câu a mình nghĩ mình đúng nhưng câu b thì mk chưa chắc. Xin lỗi nhìu nhoa
DQ
1
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
15 tháng 3 2022
Ta có:
\(\frac{8-3n}{5-3n}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{3+5-3n}{5-3n}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5-3n}+\frac{5-3n}{5-3n}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5-3n}+1\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{5-3n}\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮5-3n\)
\(\Rightarrow5-3n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{\pm6;\pm8\right\}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=6:3\\n=8:3\left(\notinℤ\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=2\\n=\frac{8}{3}\left(loại\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n=2\)
11 tháng 8 2016
mk giải câu a thui nha
để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:
(6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)
mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)
=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)
<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)
mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)
=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)
(6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2
5 chia hết cho3n+2
=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}
ta có bảng
3n+2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
3n | 3 | 7 | 1 | -3 |
| n | 1 | -1 |
vậy....
22 tháng 3 2016
bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ND
1
2 tháng 5 2021
Ta có M=6n-3/3n+1=(6n+2)-5/3n+1=2(3n+1)-5/3n+1=2- 5/3n+1
Khi đó M nguyên khi 5/3n+1 nguyên
<=> 3n+1={1;-1;5;-5}
<=> n={0;-2/3;4/3;-2}
Mà n nguyên
=> n={0;-2}
Khi đó M lần lượt nhận các giá trị tương ứng -3;3 đều là các số nguyên
Vậy n={0;-2}
LC
0
LA
21 tháng 2 2018
a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên .
=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên
=> 5 chia hết cho 3n+2 .
=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Từ đó, ta lập bảng ( khúc này bn tự làm)
Vậy...
b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:
=> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ
<=> n = 0
\(\frac{10-3n}{5-3n}\inℤ\Leftrightarrow\frac{10-n}{5-n}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{5-n}{n}\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)