cho m=10n-3/5n-3.Tìm số nguyên n để M có giá trị là một số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SA
2
CH
3 tháng 3 2019
n-3/n-18 là số nguyên => n-3 chia hết cho n-18
n-3 = n-18+15
vì n-18 chia hết cho n-18
=> 15 chia hết cho n-18
n-18 \(\in\){......}
n \(\in\).................
tách cho tử có 1 số hạng chia hết cho mẫu =>số còn lại chia hết
12 tháng 3 2017
điều kiện xác định 5n-3 \(\ne\) 0=>n \(\ne\) 3/5
\(\frac{10n}{5n-3}\)=\(\frac{10n-6}{5n-3}\)+\(\frac{6}{5n-3}\)=\(\frac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}\)+\(\frac{6}{5x-3}\)
Để Bnhận giá trị nguyên thì
\(6⋮\)\(5n-3\Rightarrow5n-3\inƯ_{\left(6\right)}\)={-1,1-2,2-3,3-6,6}
\(\Rightarrow n\in\){\(\frac{2}{5};\frac{4}{5};\frac{1}{5};1;0;\frac{6}{5};\frac{9}{5};\frac{3}{5}\)}
mà n \(\ne\) \(\frac{3}{5}\)=>\(\Rightarrow n\in\) { \(\frac{2}{5};\frac{4}{5};\frac{1}{5};1;0;\frac{6}{5};\frac{9}{5}\) }
HP
4 tháng 7 2016
\(M=\frac{10n+17}{5n+3}=\frac{10n+6+11}{5n+3}=\frac{2\left(5n+3\right)+11}{5n+3}=\frac{2\left(5n+3\right)}{5n+3}+\frac{11}{5n+3}=2+\frac{11}{5n+3}\)
Để M là số nguyên thì 11 chia hết cho 5n+3
\(=>5n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}=>5n\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}=>n\in\left\{-\frac{14}{5};-\frac{4}{5};-\frac{2}{5};\frac{8}{5}\right\}\)
LM
25 tháng 8 2016
a) \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow5n-3\in U\left(6\right)\)
Ta có bảng sau:
| 5n - 3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -0,6 | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 1 | 1,2 | 1,8 |
Mà n thuộc Z => n = { 0 ; 1 }
b) Để A lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất => \(\frac{6}{5n-3}\)lớn nhất
=> 5n - 3 nguyên dương nhỏ nhất ; 5n - 3 thuộc ước của 6 và n thuộc Z
=> 5n - 3 = 2 => x = 1 và \(\frac{6}{5n-3}=\frac{6}{2}=3\)
Thay \(3=\frac{6}{5n-3}\)vào \(A=2+\frac{6}{5n-3}\)ta có:
\(A=2+3=5\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 1
26 tháng 8 2016
a, Ta có : \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}\)
\(=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
\(=2+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow6\)chia hết cho\(5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng sau :
| 5n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| 5n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 |
| n | 0,8 | 0,4 | 1 | 0,2 | 1,2 | 0 |
Vì \(n\in Z\)=> \(n\in\left\{0;1\right\}\)
HA
1
PH
1
VT
0
Answer:
\(M=\frac{10n-3}{5n-3}=2+\frac{3}{5n-3}\)
Để cho \(M\inℤ\Leftrightarrow2+\frac{3}{5n-3}\inℤ\Rightarrow\frac{3}{5n-3}\inℤ\Rightarrow3⋮5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow5n\in\left\{4;2;0;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{4}{5};\frac{2}{5};0;\frac{6}{5}\right\}\)
\(\Rightarrow n=0\)