Chung to (2n - 1) va 6n + 5 nguyen to cung nhau voi n thuoc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PK
3
17 tháng 12 2017
gọi UCLN(6n+5,2n+3) là d
suy ra (6n+5) chia hêt cho d, (2n+3) chia hết cho d
suy ra [(2n+3)-(6n+5)] chia het cho d
suy ra [3.(2n+3)-(6n+5)] chia het cho d
suy ra [(3.2n+3.3)-(6n+5)] chia het cho d
suy ra[(6n+9)-(6n+5)] chia het cho d
suy ra 4 chia het cho d
suy ra d thuoc U(4)
suy ra d thuoc {1;2;4}
vi 6n ko chia het cho 4 va 5 ko chia het cho4
suy ra (6n+5) ko chia het cho 4
suy ra d ko bang 4
vi 6n chia het cho 2 va 5 ko chia het cho 2
suy ra (6n+5) ko chia het cho 2
suy ra d ko bang 2
do do d=1
suy ra UCLN(6n+5,2n+3)=1
suy ra 6n+5 va 2n+3 nguyen to cung nhau
vay: tu tra loi cai vay nhe, tao chi giup may the thoi
17 tháng 12 2017
Gọi ƯLCN của 6n+5 và 2n+3 là d (d thuộc N sao)
=> 6n+5 và 2n+3 đều chia hết cho d
=> 6n+5 và 3.(2n+3) đều chia hết cho d hay 6n+5 và 6n+9 đều chia hết cho d
=> 6n+9-(6n+5) chia hết cho d hay 4 chia hết cho d (1)
Mà 2n+3 lẻ => d lẻ (2)
Từ (1) và (2) => d =1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 6n+5 và 2n+3 là 1
=> 6n+5 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
k mk nha
BN
0
XO
21 tháng 5 2019
Ta có A = 1 + 2 +3 + ... + n
= n(n+1) : 2
lại có n(n+1) là tích chẵn
=> n(n+1) \(⋮\)2
=> a \(⋮\)2
=> a chẵn
mặt khác, 2n + 1 \(⋮̸\)2
=> 2n + 1 là số lẻ
=> b lẻ
Ngoài ra ta nhận thấy ƯCLN của 1 số lẻ và 1 số chẵn = 1
=> chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau
tương tự như vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
NP
2
4 tháng 1 2017
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.
Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.
3n + 5 chia hết cho d.
=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.
=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.
=> 6n + 9 chia hết cho d.
=> 6n +10 chia hết cho d.
Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.
= 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 1 )
=> d = 1
Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1
Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
2 tháng 12 2017
gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)
suy ra 2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d } 2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d
suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết cho d
=[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d
=[0+1] chia hết cho d
=1 chia hết cho d
vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1
DH
8 tháng 7 2017
Gọi ƯCLN (2n+3,3n+4) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
HT
13 tháng 1 2021
Bài 1
a,
Gọi d là ƯCLN(6n+5;4n+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(6n+5\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow12n+10-\left(12n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\) d=1 hay ƯCLN (6n+5;4n+3) =1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, Vì số nguyên dương nhỏ nhất là số 1
=> x+ 2016 = 1
=> x= 1-2016
x= - 2015
13 tháng 1 2021
Đặt \(6n+5;4n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(6n+5⋮d\Rightarrow12n+10⋮d\)
\(4n+3⋮d\Rightarrow12n+9⋮d\)
Suy ra : \(12n+10-12n-9⋮d\)hay \(1⋮d\)
Vậy ta có đpcm
