Question

[Lan Bui]

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Câu 1: Một canô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian canô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian canô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h, vận tốc riêng của canô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng bằng nhau. Câu 2: Người ta muốn làm một chiếc thùng tôn hình trụ không nắp có bán kính đáy là 25 cm, chiều cao của thùng là 60 cm. Hãy tính diện tích tôn cần dùng (không kể mép nối). Thùng tôn đó khi chứa đầy nước thì thể tích nước chứa trong thùng là bao nhiêu?

Answer 1

[Thanh Hoàng Thanh]

C1: Một canô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian canô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian canô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h, vận tốc riêng của canô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng bằng nhau.

Giải: 2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ.

Vận tốc thực của cano là: \(20+5=25\left(km/h\right).\)

Vận tốc cano đi xuôi dòng là: \(25+5=30\left(km/h\right).\)

Gọi thời gian cano đi xuôi dòng là: \(x\left(h\right);x>0.\)

\(\Rightarrow\) Thời gian cano đi ngược dòng là: \(x+\dfrac{8}{3}\left(h\right).\)

Quãng đường cano đi xuôi dòng là: \(30x\left(km\right).\)

Quãng đường cano đi ngược dòng là: 

\(20\left(x+\dfrac{8}{3}\right)=20x+\dfrac{160}{3}\left(km\right).\)

Vì cano đi xuôi và ngược đều cùng trên 1 quãng đường nên ta có phương trình sau:

\(30x=20x+\dfrac{160}{3}.\\ \Leftrightarrow10x-\dfrac{160}{3}=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{16}{3}\left(TM\right).\)

\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa hai bến A và B là: \(30.\dfrac{16}{3}=160\left(km\right).\)