Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK ( K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = BAa)Cho AB = 3cm, AC = 4cm, tính độdài cạnh BCb)Chứng minh tam giác ABK = tam giác IBK, từđó suy r...

VP

VŨ PHẠM DUY

28 tháng 1 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK ( K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = BAa)Cho AB = 3cm, AC = 4cm, tính độdài cạnh BCb)Chứng minh tam giác ABK = tam giác IBK, từđó suy ra KI vuông góc với BCc)KẻAH vuông góc BC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc HACd)Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh tam giác AEK là tam giác cân ĐÚng mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TN

Trần Ngọc Bảo Nhi

28 tháng 1 2022

ko cần tim đâu, k là đc

Đúng(0)

VP

VŨ PHẠM DUY

28 tháng 1 2022

ukkkkk

Đúng(0)

DV

Duy Vũ

28 tháng 1 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK ( K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = BAa)Cho AB = 3cm, AC = 4cm, tính độ dài cạnh BCb)Chứng minh tam giác ABK = tam giác IBK, từđó suy ra KI vuông góc BCc)KẻAH vuông góc BC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc HACd)Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh tam giác AEK là tam giác cânanh chị giúp em với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thái Thịnh

28 tháng 1 2022

Bạn tự vẽ hình.

a, Sử dụng định lí pitago tính được \(BC=5cm\)

b, Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABK=\Delta IBK\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BIK}=\widehat{BAK}=90^o\)

=> \(KI\perp BC\)

c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\KI\perp BC\end{cases}}\)

=> AH // KI

=> \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\) (1)

Mà AK = KI (do \(\Delta ABK=\Delta IBK\))

=> \(\Delta AKI\) cân tại K

=> \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

=> AI là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)

d, \(\Delta AEK\) có AI là phân giác => \(\Delta AEK\) cân tại A

Đúng(1)

HX

Hồ Xuân Hưng

10 tháng 3 2022

Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K AC  ). Lấy điểm I thuộc BC sao
cho BI=BA
a) Chứng minh:  =  ABK IBK. Từ đó suy ra KI BC ⊥ .
b) Kẻ AH BC ⊥ Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC .
c) Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh AKE là tam giác cân.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2022

a: Xét ΔABK và ΔIBK có

BA=BI

\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)

BK chung

Do đó: ΔABK=ΔIBK

Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}=90^0\)

hay KI⊥BC

b: Ta có: \(\widehat{HAI}+\widehat{BIA}=90^0\)

\(\widehat{CAI}+\widehat{BAI}=90^0\)

mà \(\widehat{BIA}=\widehat{BAI}\)

nên \(\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc HAC

Đúng(1)

PM

Phù Minh Huyền

2 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác BK của góc ABC. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BA = BI.

a) Giả sử AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Chứng minh rằng: ABK = IBK. Từ đó suy ra: KI vuông góc với BC.

#Toán lớp 7

6

PM

Phù Minh Huyền

2 tháng 3 2022

chứng minh rõ giùm mik

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huy Tú

2 tháng 3 2022

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)

b, Xét tam giác ABK và tam giác IBK ta có

BK _ chung

^ABK = ^IBK

AB = IB (gt)

Vậy tam giác ABK = tam giác IBK ( c.g.c )

=> ^BAK = ^BIK (2 góc tương ứng)

=> KI vuông BC

Đúng(1)

QD

Quyên Đỗ

2 tháng 5 2022

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). BK là tia phân giác của góc ABC, K thuộc cạnh AC. Kẻ KI vuông góc với BC tại I. a) Tính độ dài cạnh BC biết AB = 6cm; AC = 8cm. b) Chứng minh 2 tam giác ABK = IBK . Từ đó suy ra KA = KI. c) Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc DAK. d) Gọi H là giao điểm của BK và AD. Chứng minh: HB + HC < AB + AC. Giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 6 2023

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBIK vuông tại I có

BK chung

góc ABK=góc IBK

=>ΔBAK=ΔBIK

=>KA=KI

c: góc DAI+góc BIA=90 độ

góc CAI+góc BAI=90 độ

mà góc BIA=góc BAI

nên góc DAI=góc CAI

=>AI là phân giác của góc DAC

Đúng(0)

DV

đào viêt lan

9 tháng 5 2022 - olm

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE ( E thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA. a) Chứng minh: tam giác BAE bằng tam giác BKE b) Chứng minh EK vuông góc BC c) So sánh AE và EC. d) Kẻ đường trung tuyến AI của tam giác ABK ( I thuộc BK), AI cắt BE tại G. Chứng minh BG+Ak/2 > KG Các bạn giúp mình câu c với câu d thôi cũng được , cứ coi như tg BAE = tg BKE với EK vuông góc BC là đề bài cũng được . Giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

10 tháng 5 2022

a/

Xét tg BAE và tg BKE có

BE chung; BA=BK (gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\left(gt\right)\)

=> tg BAE = tg BKE (c.g.c)

b/

Ta có tg BAE = tg BKE (cmt) => AE=KE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BKE}=90^o\)

\(\Rightarrow EK\perp BC\)

c/

Xét tg vuông CKE có EC là cạnh huyền => KE<EC (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất)

Mà AE=KE (cmt)

=> AE<EC

d/ Gọi D là giao của BE với AK

Xét tg ABK có

BA=BK => tg ABK cân tại B

BD là phân giác \(\widehat{ABK}\)

=> BD là trung tuyến của tg ABK (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)

Có AI là trung tuyến của tg ABK

=> G là trong tâm của tg ABK => BG=2.DG

Xét tg DKG có

\(DK=DA=\dfrac{AK}{2}\) (BD là trung tuyến)

Ta có

\(DG+DK>KG\) (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

\(\Rightarrow DG+\dfrac{AK}{2}>KG\) Mà \(BG=2.DG\Rightarrow BG>DG\Rightarrow BG+\dfrac{AK}{2}>KG\)

Đúng(0)

PA

Phương Anh

11 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tai A. Vẽ BM là tia phân giác của góc ABC (M thuộc AC)

a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài cạnh BC

b) Kẻ MK vuông với BC tại K. Chứng minh tam giác ABM = tam giác KBM. Suy ra tam giác ABK cân.

c) Tia KM cắt tia BA ở D. Chứng minh AK // CD.

Giúp mình với ạ

#Toán lớp 7

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

11 tháng 3 2022

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=6^2+8^2=36+64=100.\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right).\)

b) Xét \(\Delta ABM\) vuông tại A và \(\Delta KBM\) vuông tại K:

\(BMchung.\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\) (BM là phân giác góc ABC).

\(\Rightarrow\Delta ABM\) \(=\Delta KBM\left(ch-gn\right).\)

\(\Rightarrow AB=KB.\)

\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại B.

c) Xét \(\Delta ABK\) cân tại B:

\(\widehat{AKB}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(1\right).\)

Xét \(\Delta BDC:\)

DK là đường cao \(\left(DC\perp BC\right).\)

CA là đường cao \(\left(CA\perp AB\right).\)

Mà M là giao điểm của DK và CA.

\(\Rightarrow\) M là trực tâm.

\(\Rightarrow\) BM là đường cao.

Xét \(\Delta DBC:\)

BM là đường cao (cmt).

BM là đường phân giác (gt).

\(\Rightarrow\Delta DBC\) cân tại B.

\(\widehat{DCB}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(2\right).\)

Từ (1) (2) \(\Rightarrow\text{}\text{}\widehat{AKB}=\widehat{DCB}.\)

\(\Rightarrow AK//CD.\)

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

10 tháng 4 2022

a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A:

BC2=AB2+AC2(Pytago).⇒BC2=62+82=36+64=100.⇒BC=10(cm).BC2=AB2+AC2(Pytago).⇒BC2=62+82=36+64=100.⇒BC=10(cm).

b) Xét ΔABMΔABM vuông tại A và ΔKBMΔKBM vuông tại K:

BMchung.BMchung.

ˆABM=ˆKBMABM^=KBM^ (BM là phân giác góc ABC).

⇒ΔABM⇒ΔABM =ΔKBM(ch−gn).=ΔKBM(ch−gn).

⇒AB=KB.⇒AB=KB.

⇒ΔABK⇒ΔABK cân tại B.

c) Xét ΔABKΔABK cân tại B:

ˆAKB=180o−ˆB2(1).AKB^=180o−B^2(1).

Xét ΔBDC:ΔBDC:

DK là đường cao (DC⊥BC).(DC⊥BC).

CA là đường cao (CA⊥AB).(CA⊥AB).

Mà M là giao điểm của DK và CA.

⇒⇒ M là trực tâm.

⇒⇒ BM là đường cao.

Xét ΔDBC:ΔDBC:

BM là đường cao (cmt).

BM là đường phân giác (gt).

⇒ΔDBC⇒ΔDBC cân tại B.

ˆDCB=180o−ˆB2(2).DCB^=180o−B^2(2).

Từ (1) (2) ⇒ˆAKB=ˆDCB.⇒AKB^=DCB^.

⇒AK//CD.

Đúng(0)

MH

Mia Huynh

19 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC=4cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK= BC. Vẽ KH vuông goác với BC tại H và cắt AH tại E

a) Tính BC

b)Chứng minh tam giác ABC= tam giác HBK

c) Chứng minh BE là tia phân giác của góc KBC và BE vuông góc với KC

d) Chứng minh AE bé hơn EC

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 5 2022

a: BC=5cm

b: XétΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BK=BC

góc HBK chung

Do đó: ΔBHK=ΔBAC

Suy ra: BH=BA

c: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

Do đó: ΔABE=ΔHBE

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

hay BE là phân giác của góc KBC

Ta có: ΔBKC cân tại B

mà BE là phân giác

nên BE là đường cao

Đúng(3)

L

Lysr

19 tháng 5 2022

a. Xét tam giác ABC theo định lý PY - ta - go ta có :

AB² + AC² = BC²

=> 3² + 4² = BC²

=> 9 + 16 = BC²

=> 25 = BC²

=> BC = 5cm

Đúng(2)

BN

Bao Ngoc Nguyen

3 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường phân giác BD (D thuộc AC). Trên cạnh huyền BC lấy điểm E sao cho BE=BAa. Chứng minh DA=DEb. Từ điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AC và cắt tia BD tại K (góc ACK=90 độ). Chứng minh tam giác CBK là tam giác cânc. Vẽ CH vuông góc BK (H thuộc BK). Chứng minh CH//EAd. Chứng minh BD<BC và chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: CK vuông góc AC

AB vuông góc AC

=>CK//AB

=>góc CKB=góc ABD

=>góc CKB=góc CBD

=>ΔCBK cân tại C

d: ΔABD vuông tại A

=>góc ADB<90 độ

=>góc BDC>90 độ

=>BD<BC

Đúng(0)

MT

Minh Tâm Vũ

1 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K thuộc AC). Kẻ KI vuông góc BC ( I thuộc BC)

a) C/m tam giác ABK = tam giác IBK

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC

c) Gọi F là giao điểm của AH và BK. C/m tam giác AFK cân và AF < KC

d) Lấy điểm M thuộc tia AH sao cho AM = AC. C/m IM vuông góc IF

*Nhanh nhé mk đang cần gấp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP