Một nông dân đi chợ bán cam. Gặp người 1 mua 1 nửa số cam thì được người nông dân tặng một nửa quả cam. Gặp người thứ 2 cũng mua một nửa số cam còn lại và cũng được người nông dân tặng một nửa quả cam . Người thứ 3 cũng mua một nửa số cam còn lại và cũng được người nông dân tặng một nửa quả cam. Người thứ 4 cũng mua một nửa số cam còn lại và cũng được người nông dân tặng một nửa quả cam. Người thứ 5 cũng mua một nửa số cam còn lại và cũng được người nông dân tặng một nửa quả cam thì vừa hết số cam còn lại. Hỏi người nông dân có bao nhiêu quả cam.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là tổng số cam
Lần 1 bán : x/2 + 1/2 => số cam còn lại là x - (x/2 + 1/2) = x/2 - 1/2
Lần 2 bán : (x/2 - 1/2)/2 + 1/2 = x/4 + 1/4 => số cam còn lại là (x/2 - 1/2) -(x/4 + 1/4) = x/4 - 3/4
Lần 3 bán : (x/4 - 3/4)/2 + 1/2 = x/8 + 1/8 => số cam còn lại là (x/4 - 3/4) -(x/8 + 1/8) = x/8 - 7/8
Lần 4 bán : (x/8 - 7/8)/2 + 1/2 = x/16 + 1/16 => số cam còn lại là (x/8 - 7/8) - (x/16 + 1/16) = x/16 - 15/16
Lần 5 bán : (x/16 - 15/16)/2 + 1/2 = x/32 + 1/32 => số cam còn lại là (x/16 - 15/16) - (x/32 + 1/32) = x/32 - 31/32
Lần 6 bán : (x/32 - 31)/2 + 1/2 = x/64 + 1/64 => số cam còn lại là (x/32 - 31/32) - (x/64 + 1/60) = x/64 - 63/64 = 0 (vì người thứ 6 mua xong vừa hết số cam)
Giải pt x/64 - 63/64 = 0
ta được x = 63 (quả cam)
người 6 mua 1 quả
5 (1+0.5)x2=3
4 (3+0.5)x2=7
3 (7+0.5)x2=15
2 (15+0.5)x2=31
1 (31+0.5)x2=63
tổng số cam là 3+7+15+31+63=119
Phân số chỉ 319 quả cam đã bán :
\(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{11}{20}\) (quả)
Số quả cam người đó đem đi bán :
\(319:\dfrac{11}{20}=580\) (quả)
Còn lại: 1 - 1/4 - 1/5 = 11/20 (số cam)
Người đó mang bán: 319 : 11/20 = 580(quả)
Đ/s: 580 quả