Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH,BC=20cm,AH=8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC,E là hình chiếu của H trên AB.a) Chứng minh: AB^2=BH.BC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c) Tính diện tích tam giác ADE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
21 tháng 10 2021
a, BC=BH+HC=8BC=BH+HC=8
Áp dụng HTL:
⎧⎪⎨⎪⎩AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩AB=4(cm)AC=4√3(cm)AH=2√3(cm){AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒{AB=4(cm)AC=43(cm)AH=23(cm)
b,b, Vì K là trung điểm AC nên AK=12AC=2√3(cm)AK=12AC=23(cm)
Ta có tanˆAKB=ABAK=42√3=2√33≈tan490tanAKB^=ABAK=423=233≈tan490
⇒ˆAKB≈490
3 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tai A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\)
AH=8*15/17=120/17(cm)
c: AM*AB=AH^2
AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
vẽ hình đi bạn