Một ca nô đang chạy ngược dòng thì gặp 1 bè trôi xuống. Sau khi gặp bè 1h thì động cơ cano bị hỏng. Trong thời gian 30 phút sửa động cơ thì ca nô trôi theo dòng. Khi sửa xong, người ta cho ca no chuyển động tiếp thêm 1 giờ rồi cập bến để dỡ nhanh hàng xuống. Sau đó cano quay lại và gặp bè ở điểm cách điểm trước là 9km. Tìm vận tốc dòng chảy và của cano đối với nước là không đổi. Bỏ qua thời gian dừng lại ở bến
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi 30 phút =0,5h; 15phút= 0,25h. Gọi vận tốc của ca nô đối với nước là v1(km/h); vận tốc của nước là v2(km/h) v1>v2>0 Quãng đường bè trôi được sau 30 phút là: Sb1=0,5v2 Quãng đường ca nô đi được sau 30 phút là: Sc=0,5(v1-v2) Lúc hỏng máy ca nô cách bè là: s= Sb1+Sc= 0,5v1 Trong thời gian sửa máy ca nô và bè cùng trôi theo dòng nước nên khoảng cách giữa chúng không đổi. Khi sửa máy xong ca nô đi xuôi dòng nước (cùng chiều với bè). Thời gian đuổi kịp bè là: (h) Thời gian giữa hai lần gặp là: t’= 0,5+0,25+0,5=1,25(h) Vận tốc dòng nước là:
|
Gọi vận tốc của cano so vs dòng nc là v1
Vân tốc của dòng nc so vs bồ là v2
Trong 40p canô và bè đi đc
S1= (v1-v2) × 2/3
S'1= v2 ×2/3
Trong 10p máy hỏng cano và bè đều đi đcS2 =S'2=1/6 ×v2
Trong thời gian cano đuổi bè cano và bè đi đc
S3= (v1+v2)×t
S'3= v2×t
Mặt khác
S2 + S3= S1+S'1+S'2+S'3
=> 1/6 v2+ v1t+v2t=2/3v1 -2/3v2 +2/3v2 +1/6v2+ v2t
=>v1t = 2/3 v1
=> t=2/3
=> Thời gian chuyển động của bè là
t= 2/3 +2/3 +1/6= 1,5
=> Vận tốc dòng nc là
v2= Sab/t = 4,5 ÷1,5 =3 km/h
Gọi vận tốc xuồng khi nước yên lặng là \(v_1\) , vận tốc dòng nước là \(v_2\)
Vậy vận tốc bè là \(v_2\)
Vận tốc xuồng khi xuôi dòng là \(v_1+v_2\) ; khi ngược dòng là \(v_1-v_2\) và vận tốc khi xuồng hỏng là \(v_2\)
Quãng đường xuồng đi được từ khi gặp bè tới lúc bị hỏng là \(\left(v_1-v_2\right).0,25\)
Quãng đường xuồng bị trôi theo dòng nước là \(0,25v_2\)
Quãng đường đi được của xuồng kể từ khi sửa chữa xong tới lúc gặp bè lần thứ hai là \(4+\left(v_1-v_2\right)0,5-0,25v_2\)
Thời gian xuồng đi kể từ khi gặp bè lần thứ nhất tới lúc gặp bè lần thứ hai là
\(0,5+0,25+\dfrac{4+\left(v_1-v_2\right)0,5-0,25v_2}{v_1+v_2}\)
Thời gian xuồng đi kể từ khi gặp bè lần thứ nhất tới lúc gặp bè lần thứ hai là \(\dfrac{4}{v_2}\)
Thời gian đi cho tới khi gặp nhau của xuồng và bè là bằng nhau nên ta có phương trình:
\(0,5+0,25+\dfrac{4+\left(v_1-v_2\right)0,5-0,25v_2}{v_1+v_2}\) \(=\) \(\dfrac{4}{v_2}\)
Giải phương trình này ta có \(v_2=3,5\) \(km\)/\(h\)
Vậy vận tốc của dòng nước là 3,5 km/h
Trong lúc làm bài có gì sai sót mong bạn bỏ qua. Nếu đúng nhớ tick cho mik nha
Đổi
40′=23h40′=23h
10′=16h10′=16h
Gọi
vn=vb là vận tốc của nước ( bè)
vc là vận tốc của canô
Trong 40' đầu ,canô đi được QĐ:
AC=2/3.(vc−vn)AC=2/3.(vc−vn)
Trong 40' đầu bè đi được QĐ :
AE=2/3vn
Trong 10' tiếp ,canô đi được QĐ :
DC=1/6vn
Trong 10' tiếp ,bè đi được QĐ :
EF=1/6vn
Thời gian cuối ( t)canô quay lại đuổi bè , gặp bè tại B.
Canô đi được: BD=t(vc+vn)
Bè đi được : BF=t.vn
Ta có:
AB = AE + EF + BF
⇔2/3.vn+1/6.vn+t.vn=4,5
⇔ vn.(5/6+t)=4,5vn (1)
Lại có:
AB= BD +DC - AC
⇔t.(vc+vn)+1/6.vn−2/3.(vc−vn)=4,5 (2)
Ta thấy (1)=(2) , giải pt ,ta được t=23(h)
Thay vào (1) ta có : vn=vb=3(km/h)
Đổi
40′=23h40′=23h
10′=16h10′=16h
Gọi
vn=vb là vận tốc của nước ( bè)
vc là vận tốc của canô
B____F____E____A____D____C
Trong 40' đầu ,canô đi được QĐ:
AC=2/3.(vc−vn)AC=2/3.(vc−vn)
Trong 40' đầu bè đi được QĐ :
AE=2/3vn
Trong 10' tiếp ,canô đi được QĐ :
DC=1/6vn
Trong 10' tiếp ,bè đi được QĐ :
EF=1/6vn
Thời gian cuối ( t)canô quay lại đuổi bè , gặp bè tại B.
Canô đi được: BD=t(vc+vn)
Bè đi được : BF=t.vn
Ta có:
AB = AE + EF + BF
⇔2/3.vn+1/6.vn+t.vn=4,5
⇔ vn.(5/6+t)=4,5vn(1)
Lại có:
AB= BD +DC - AC
⇔t.(vc+vn)+1/6.vn−2/3.(vc−vn)=4,5 (2)
Ta thấy (1)=(2) , giải pt ,ta được t=23(h)t=23(h)
Thay vào (1) ta có : vn=vb=3(km/h)
Nếu xét chuyển động của cano đối với bè tính từ lúc ca nô và bè gặp nhau lần đầu thì chuyển động xảy ra như sau:
Ban đầu: ca nô chuyển động xa bè trong 1 giờ, sau đó 30p sửa chữa động cơ thì canô đứng yên so với bè (cả 2 cùng trôi theo dòng). Sau khi sửa chữa thì ca nô chuyển động tiếp ra xa bè trong 1 giờ nữa.
Sau đó: ca nô quay lại, chuyển động lại gần bè.
- Vì vận tốc dòng nước không đổi cả khi xuôi và ngược dòng nên thời gian từ khi ca nô quay lại đến khi gặp bè là 2 giờ (không có 30p sửa chữa động cơ).
Đổi 30p=0,5h
Vậy tổng thời gian giữa 2 lần gặp là:1+1+2+0,5= 4,5 giờ. Trong thời gian trên bè trôi theo dòng nước với vận tốc bằng vận tốc dòng chảy và đi được quãng đường s = 9km.
Vậy: vận tốc dòng nước chảy là v=s/t=9/4,5=2(km/h)
tham khảo