chứng minh rằng luôn tồn tại nhất một số gồm các chữ số 0 vá 2 chia hết cho một số nguyên tố p với p>2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SM
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 2 2022
Với số nguyên tố \(p\)bất kì, xét dãy số: \(2,22,...,222...22\)(\(p+1\)chữ số \(2\)).
Dãy số đó có \(p+1\)số hạng, do đó theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất hai số trong dãy số có cùng số dư khi chia cho \(p\).
Giả sử đó là số \(a=22...22\)(\(k\)chữ số \(2\)) và \(b=222...22\)(\(l\)chữ số \(2\)) với \(l>k\ge1\).
Khi đó số \(b-a=22...200...0\)sẽ chia hết cho \(p\).
Ta có đpcm.
H
26 tháng 3 2016
mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé
số nguyên tố là số >1 có 2 ước
gọi số đó là 12k+9
a=12k+9 mà số nguyên tố là số >1 suy ra a >9 achia hết cho 3
vậy không có số nguyên tố thõa mãn
