Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số sau có thể rút gọn được: \(\frac{n+2}{2n+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
0
2
8 tháng 3 2018
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 1 và n + 2
Ta có : 2n + 1 và n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 1 và 2n + 4 chia hết cho d
=>(2n + 4) - (2n + 1) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d => d = 3
Để p/s tối giản thì d ko bằng 3
=> 2n + 1 ko chia hết cho 3
=> 2n + 1 - 3 ko chia hết cho 3
=> 2n - 2 ko chia hết cho 3
=> 2.(n - 1) ko chia hết cho 3
=> n - 1 ko chia hết cho 3 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)
=> n ko bằng 3k + 1(k thuộc Z)
Vậy với n ko bằng 3k + 1 thì p/s tối giản
M
13 tháng 4 2023
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 1 và n + 2
Ta có : 2n + 1 và n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 1 và 2n + 4 chia hết cho d
=>(2n + 4) - (2n + 1) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d => d = 3
Để p/s tối giản thì d ko bằng 3
=> 2n + 1 ko chia hết cho 3
=> 2n + 1 - 3 ko chia hết cho 3
=> 2n - 2 ko chia hết cho 3
=> 2.(n - 1) ko chia hết cho 3
=> n - 1 ko chia hết cho 3 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)
=> n ko bằng 3k + 1(k thuộc Z)
Vậy với n ko bằng 3k + 1 thì p/s tối giản
0
8
LN
23 tháng 6 2018
Ta có: (2n+1) chia hết cho (n+2)
=>2(n+2)-3 chia hết cho n+2
=>-3 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(-3)
ta có bảng sau:
| n+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| n | 1 | -5 | -1 | -3 |
vậy n thuộc tập hợp {1; -3; -1; -5} thì n rút gọn được
8 tháng 3 2018
mk bt làm ƯCLN của 2n+1 và n+2\(\in\)(1,3 rồi các bạn chỉ cần trình bày đoạn sau thui
YC
1
18 tháng 2 2023
để 2n+15/n+2 rút gọn được thì 2n+15 chia hết cho n+2
=> 2n+4+11 chia hết n+2
Vì 2n+4 chia hết cho n+2 => 11 chia hết n+2
=> n+2 thuộc ước của 11
=> n+2 thuộc 1;-1;11;-11
=> n thuộc -1;-3;9;-13
18 tháng 6 2020
1) Đặt: ( n + 9 ; n - 6 ) = d với d là số tự nhiên
=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮d\Rightarrow15⋮d\)
=> d \(\in\)Ư ( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }
=> d có thể rút gọn cho số 3; 5; 15
18 tháng 6 2020
2) Đặt: ( 18n + 3 ; 23n + 7 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\23n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow23\left(18n+3\right)-18\left(23n+7\right)⋮d\)
=> \(57⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(57\right)=\left\{1;3;19;57\right\}\)
=> \(\frac{18n+3}{\text{23n+7}}\) rút gọn được khi d = 3; d = 19 ; d = 57
Vì rút gọn được cho 57 thì sẽ rút gọn được cho 3 và cho 19
Nên mình chỉ cần xác định n với d = 3 và d =19
+) Với d = 3
\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮3\\23n+7⋮3\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮3\)
=> \(n+11⋮3\)
=> \(n-1⋮3\)
=>Tồn tại số tự nhiên k sao cho: \(n=3k+1\)khi đo phân số sẽ rút gọn được cho 3
+) Với d = 19
\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮19\\23n+7⋮19\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮19\)
=> \(n+11⋮19\Rightarrow n-8⋮19\)
=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho n = 19k + 8 khi đó phân số sẽ rút gọn được cho 19
Vậy n = 3k + 1 hoặc n = 19k + 8 thì phân số sẽ rút gọn được.
CC
25 tháng 7 2016
\(A=\frac{n+4}{n-1}=\frac{n-1+5}{n-1}=1+\frac{5}{n-1}\) vì 1 thuộc Z => để A thuộc Z thì 5 / n-1 thuộc Z
<=> n-1 thuộc Ư(5 )=> n-1 = 5 => n = 6
n-1 = -5 => n=-4
n-1 = 1 => n= 2
n -1 = -1 => n = 0
B làm tương tự tách 4n -1 = 4n + 2 -3 = 2. ( 2n+1 ) -3
TT
1
11 tháng 1 2018
Ta có
\(\Rightarrow\frac{15n-28}{12n-32}=\frac{3n\times5n-4\times7}{3n\times4n-4\times8}=\frac{35}{32}\)
ib mình sẽ chỉ cho(học rồi=)