Chứng tỏ :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}<1\)
Giú mình nha cám ơn các bạn nhiều!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VA
18 tháng 4 2016
Đặt A= 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 A = 1/21 - 1/22 + 1/23 - 1/24 + 1/25 - 1/26 2A = 1 - 1/2 + 1/22 -1/23 + 1/24 - 1/25
2A + A = (1 - 1/2 + 1/22 - 1/23 + 1/24 - 1/25) + (1/2 - 1/22 + 1/23 - 1/24 + 1/25 + 1/26)
3A = 1 + (-1/2 + 1/2) + (-1/22+1/22) + (-1/23 + 1/23) + (-1/24 + 1/24) + (-1/25 + 1/25) - 1/26
3A = 1 - 1/26 = 63/64 suy ra A = 63/64 : 3 = 21/64
Vì 21/64 < 21/63 = 1/3 nên A< 1/3 (ĐIỀU PHẢI CHỨNG TỎ)
18 tháng 4 2016
nếu chị chứng minh đc 1/4 + 1/16 +1/64 < 1/3 thì đc ạ
chúc chị học tốt! :)
23 tháng 4 2017
Ta có :
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{16}{64}+\frac{4}{64}+\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{16+4+1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)
=> 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3
TT
Chứng minh\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}<\frac{1}{3}\)
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 4 2016
Đặt vế trái là A ta có
\(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)
\(3A=2A+A=1-\frac{1}{64}<1\Rightarrow A<\frac{1}{3}\)
3 tháng 4 2016
Đặt A= 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64
ta có 2A=1-1/2+1/4-1/8+1/16-1/32
2A-A=A=1-1/64=63/64
vì 63/64<1/3
=>A<1/3 (đpcm)
D
8 tháng 4 2017
Ta có: \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2-1}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{2}{16}-\frac{1}{16}=\frac{2-1}{16}=\frac{1}{16}\)
\(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}=\frac{2}{64}-\frac{1}{64}=\frac{2-1}{64}=\frac{1}{64}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)
=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}\)
=\(\frac{16}{64}+\frac{4}{64}+\frac{1}{64}=\frac{21}{64}\)
Ta có: \(\frac{21}{64}< \frac{21}{63}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
8 tháng 4 2017
Đặt \(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)
\(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)
\(A+2A=1-\frac{1}{64}\)
\(3A=1-\frac{1}{64}< 1\)
=>A<1/3
=>đpcm
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=32/64+16/64+8/64+4/64+2/32+1/64=63/64<1