giúp mk với nhanh lên
cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0<=a,b,c<=1 và a+b+c=2
chứng minh a^2+b^2+c^2<=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2019
Câu hỏi của Trần Thị Thùy Linh 2004 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
EM tham khảo nhé!
21 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{2a+b+c}{a}=\frac{a+2b+c}{b}=\frac{a+b+2c}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b+c}{a}-1=\frac{a+2b+c}{b}-1=\frac{a+b+2c}{c}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
Mà \(a,b,c\ne0\)
=> a = b= c
\(A=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
\(=\frac{c+c}{c}+\frac{a+a}{a}+\frac{b+b}{b}\)
\(=\frac{2c}{c}+\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}\)
\(=2+2+2=6\)
3 tháng 7 2018
a) ta có: 7x7 = 0
49x = 0
=> x = 0
=> A = {0}
b) ta có: 0.x = 0
mà x là số tự nhiên
=> x thuộc N
=> B = { x thuộc N}
c) ta có: x + 2 = x - 2
=> x - x = - 2 - 2
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
\(\Rightarrow C=\left\{\varnothing\right\}\)
7 tháng 1 2016
tiep nha
suy ra a^2(a+3)+5 chia het cho a+3
suy ra 5 chia het cho a+3
suy ra a+3 thuoc uoc cua 5 ma a>0
suy ra a+3=5
suy ra a=2
thay vao de bai tinh duoc b=2;c=1
7 tháng 1 2016
vi a,b,c >0 suy ra a^3+3a^2+5>a+3
suy ra 5^b > 5^c
suy ra 5^b chia het cho 5^c
suy ra a^3+3a^2+5 chia het cho a+3
6 tháng 12 2018
Mik làm đc bài 2 thôi à
Giờ ra chơi, sân trường thật là nhộn nhịp. Các trò chơi đuợc diễn ra sôi nổi. Cũng như các bạn của mình. Hồng Thắm và Yến Nhi rủ nhau ra chơi nhảy dây dưới bóng mát của gốc cây phượng vĩ.- Oẳn tù tì, ra cái gì, ra cái này!- A! Mình thắng rồi, nhảy trước nhé! Hồng Thắm reo lên, rồi nhanh nhẹn cầm dây nhảy, mặt tươi như hoa. Ban đầu, bé nhảy chậm, dần dần nhanh hơn. Dáng người của Thắm thon thả, nhỏ nhắn. Đôi bàn tay bé trắng hồng, cầm chắc hai đầu dây quay đều. Hai bím tóc như hai đuôi gà đen mượt nhảy tót lên vai. Được một lúc dường như đã thấm mệt, Thắm nhảy chậm lại nhưng miệng vẫn mấp máy đếm. Bỗng “uỵch”, Thắm vấp dây, lỡ đà khụy xuống. Đến lượt Yến Nhi thoăn thoắt lướt qua vòng dây. Tiếng dây quất xuống đất đen đét, nghe đanh và gọn. Yến Nhi có khuôn mặt tròn trịa, hai má bầu bĩnh, làn da ngăm ngăm màu nâu, đôi mắt đen tròn, sáng long lanh như hai hạt thủy tinh và hàng mi dày cong cong.- Sáu mươi, sáu mốt…Yến Nhi đếm đều, mồ hôi lấm tấm, những sợi tóc bết vào trán như đường chì kẻ. Khuôn mặt bé hồng lên trong nắng, y như mặt trời tí hon trên cao. Ông Mặt Trời gật gù mỉm cười. Những luồng gió mát thổi tung hai bím tóc dài. Chợt một hồi trống giòn giã vang lên: “Tùng! Tùng! Tùng!”Hồng Thắm và Yến Nhi nhanh nhẹn vào lớp cùng các bạn. Ngoài sân, nắng và gió vẫn vui đùa thản nhiên như muốn tiếp tục cuộc chơi của hai bé đang bỏ dở
$\le $
Vì \(a\le1=>a.a\le1.a=>a^2\le a\)
\(b\le1=>b.b\le1.b=>b^2\le b\)
\(c\le1=>c.c\le1.c=>c^2\le c\)
=>\(a^2+b^2+c^2\le a+b+c\)
Vì a+b+c=2
=>\(a^2+b^2+c^2\le2\)
=>ĐPCM