Cho tam giác ABC vuông tại A,biết góc B=30 độ.Chứng minh rằng AC=\(\dfrac{1}{2}\)BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2018
Bạn tự vẽ hình nhé:
Sơ lượt cách giải:
Dựng tam giác đều ABE sao cho điểm E nằm cùng phía với điểm C đối với đường thẳng AB.
Vì góc BAC = 750 > góc BAE =600 nên tia AE nằm giữa hai tia AB và AC.
Gọi K là trung điểm của AC suy ra AK = KC =BH (gt)
Vì góc BAC = 75 độ nên góc KAE = góc HBA = 15 độ.
Suy ra tam giác HAB = tam giác KEA (c-g-c)
Suy ra góc K = góc H =90 độ
Suy ra tam giác AEC cân tại E, suy ra góc ACE = 15 độ. Suy ra góc AEC = 150 độ.
Suy ra góc BEC = 150 độ (Vì = 360 độ - góc AEC -góc AEB =360 -150-60)
Suy ra tam giác AEC = tam giác BEC (c-g -c)
Suy ra góc BCE =15 độ suy ra góc ACB = 30 độ
Suy ra góc ABC = 75 độ suy ra tam giác ABC cân tại C
31 tháng 1 2021
a, Ta có:
ADC=ˆA−ˆDAB=90o−30o=60o
Mà
Nên
Do đó là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có: là tam giác đều
⇒AD=DC=AC(1)
Mà do AD là trung tuyến của trên AC nên
BD=CD=12BC
BN
0
15 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
góc ABE=góc HBD
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBHD
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
TT
22 tháng 1 2021
CMR : tan\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{AC}{BC+AB}\) nhé mình ghi thiếu
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2021
Theo tính chất phân giác:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{AD+CD}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}\)
\(\Rightarrow tan\dfrac{B}{2}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}\) (đpcm)
MH
1
5 tháng 1 2018
GIẢI
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
Tam giác ABD = tam giác ABC ( c.g.c)
=> BD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ABD = góc ABC ( 2 góc tương ứng )
Tam giác BDC cân tại B có góc DBC có 60o nên là tam giác đều .
Do đó AC= 1/2 BC
KF
2
3 tháng 2 2022
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
hay BC=2AC
BT
3 tháng 2 2022
Xét \(\Delta\) \(ABC \) ta có :
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)
\(\rightarrow 90^0 + \widehat{B} + 30^0 = 180^0 \)
\(\widehat{B} = 180^0 - 30^0 - 90^0 = 180^0 - 120^0 = 60^0 \)
Tỉ số của \(\widehat{A}\) với \(\widehat{B}\) là :
\(\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{B}}\) \(= \dfrac{30^0}{60^0} = \dfrac{1}{2}\)
\(\rightarrow BC = \dfrac{1}{2}AB\) \(( đpcm ) \)
Với ΔABCΔABC có ˆA=90oA^=90o và ˆB=30oB^=30o
⇒ˆC=60o⇒C^=60o
Gọi MM là trung điểm của BCBC
Mà ΔABCΔABC có ˆA=90oA^=90o
⇒AM=BM=CM⇒AM=BM=CM ( định lý)
⇒ΔAMC⇒ΔAMC cân tại MM
Mà ˆC=60oC^=60o
⇒ΔAMC⇒ΔAMC đều