Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số máy cày của bốn đội lần lượt là m,n,o,p(máy)
Vì bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau => Số máy cày và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau.
=> 6m = 10n = 12o = 8p.
=> \(\frac{m}{\frac{1}{6}}=\frac{n}{\frac{1}{10}}=\frac{o}{\frac{1}{12}}=\frac{p}{\frac{1}{8}}=\frac{m+n+o+p}{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{10}+\frac{1}{8}}=\frac{57}{\frac{57}{120}}=120\)
=> m = 120: 6 = 20(máy)
n = 120:10 = 12(máy)
o = 120: 12 = 10(máy)
p = 120: 8 = 15(máy
Gọi số máy mà 4 đội máy cày 1,2,3,4 có lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d thuộc N*;a,b,c,d<36)
Vì các máy có cùng năng xuất và diện tích các cánh đồng bằng nhau
=> thời gian va số máy tỉ lệ nghịch
=> 4a=6b=10c=12d (t/c TLN) => a/15=b/10=c/6=d/5
Vì 4 đội máy cày có 36 máy => a+b+c+d=36
A/d t/c DTSBN, ta có:
a/15=b/10=c/6=d/5=a+b+c+d/15+10+6+5=36/36=1
=> a=15,b=10,c=6,d=5
Vậy 4 đội 1,2,3,4 có số máy lần lượt là: 15 máy,10 máy,6 máy,5 máy
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{a+b+c+d}{10+12+5+6}=\dfrac{66}{33}=2\)
Do đó: a=20; b=24; c=10; d=12
Phân số chỉ khối lượng công việc cả 4 đội làm trong 1 ngày là
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{77}{120}\) công việc
Tức là trong 1 ngày 77 máy cùng làm thì hoàn thành được 77/120 công việc
Phân số chỉ khối lượng công việc 1 máy làm trong 1 ngày là
\(\frac{77}{120}:77=\frac{1}{120}\) công việc
Số máy đội 1 là
\(\frac{1}{4}:\frac{1}{120}=30\) máy
Số máy đội 2 là
\(\frac{1}{6}:\frac{1}{120}=20\) máy
Số máy đội 3 là
\(\frac{1}{8}:\frac{1}{120}=15\) máy
Số máy đội 4 là
\(\frac{1}{10}:\frac{1}{120}=12\) máy
Gọi số máy cày của đội thứ nhất;hai;ba;tư lần lượt là a;b;c;d (a;b;c;d \(\inℕ^∗\))
Ta có : a + b +c + d = 77
Vì số máy cày và số công việc tỉ lệ nghịch với nhau
=> 4a = 8b = 6c = 10d
=> 2a = 4b = 3c = 5d
=> \(\frac{2a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{3c}{60}=\frac{5d}{60}\)
=> \(\frac{a}{30}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{d}{12}=\frac{a+b+c+d}{30+15+20+12}=\frac{77}{77}=1\)
=> a = 30 ; b = 15 ; c = 20 ; d = 12 (tm)
Trong 1 ngày mỗi đội lhoàn thành công việc theo tỉ lệ:
Đội I : Đội II : Đội III : Đội IV = \(\frac{1}{4}\): \(\frac{1}{8}\): \(\frac{1}{6}\): \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{30}{120}\): \(\frac{15}{120}\): \(\frac{20}{120}\):\(\frac{12}{120}\)= 30 : 15 : 20 : 12
Vì: 30 + 15 + 20 + 12 = 77 Nên số máy cày của mỗi đội cũng tương ứng như thế.Tức là:
Đội I : 30 chiếc
Đội II : 15 chiếc
Đội III : 20 chiếc
Đội IV : 12chiếc
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4
Ta có :
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có :
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 hay :
\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có
\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60\)
Vậy \(x_1=\frac{1}{4}.60=15\)
\(x_2=\frac{1}{6}.60=10\)
\(x_3=\frac{1}{10}.60=6\)
\(x_4=\frac{1}{12}.60=5\)
Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15,10,6,5
Gọi a, b, c, d lần lượt là số máy cày của 4 đội với a,b,c,d \(\in\)N* ( đơn vị: máy)
Theo đề bài ta có: 4a=6b=10c=12d => \(\frac{4a}{60}=\frac{6b}{60}=\frac{10c}{60}=\frac{12d}{60}\)=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}\)và a+b+c+d=36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{15+10+6+5}=\frac{36}{36}=1\)
\(\frac{a}{15}\)=1 =>a = 15 (máy)
\(\frac{b}{10}\)=1 =>b = 10 (máy)
\(\frac{c}{6}\)=1 =>c = 6 (máy)
\(\frac{d}{5}\)=1 =>d = 5 (máy)
