Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. tính véc tơ AB, véc tơ AC; véc tơ AC, véc tơ CB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
1 tháng 10 2021
\(\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)
14 tháng 12 2016
1) Các vecto bằng vecto EF là:
\(\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CB}\)
17 tháng 10 2021
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
25 tháng 9 2015
Bổ đề: Nếu tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp O và trực tâm H thì \(\vec{OH}=\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}\).
Chứng minh: Xét hiệu \(\vec{s}=\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}-\vec{OH}=\left(\vec{OA}+\vec{OB}\right)+\vec{HA}\), có phương vuông góc với BC, tương tư vector s có phương vuông góc với CA. vậy vector s vuông góc với hai phương khác nhau nên là vector không.
Bằng cách tính góc, ta có \(IA_1\perp B_1C_1,IB_1\perp A_1C_1\to\) I chính là trực tâm tam giác A1B1C1. Từ đó áp dụng bổ đề 1, cho ta ngay a)
b) Ta có \(\vec{OA_1}=\frac{R}{r}\vec{IA_2},\vec{OB_1}=\frac{R}{r}\vec{IB_2},\vec{OC_1}=\frac{R}{r}\vec{IC_2}\to\vec{OA_1}+\vec{OB_1}+\vec{OC_1}\)
\(=\frac{R}{r}\left(\vec{IA_2}+\vec{IB_2}+\vec{IC_2}\right)=3\frac{R}{r}\vec{IG'}\) trong đó G' là trọng tâm tam giác A2B2C2. Theo câu a, ta suy ra véc tơ OI bằng 3R/r lần véc tơ IG', do đó điểm O nằm trên đường thẳng IG'. Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A2B2C2 và G' là trọng tâm nên IG' chính là đường thẳng Ơ-le của tam giác A2B2C2. Suy ra OI chính là đường thẳng Ơ le của tam giác A2B2C2
Đề bài có vấn đề. Bạn coi lại