tính tổng S= 1*2+2*3+3*4+......+99*100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2021
Ta có: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{10}\)
\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
6 tháng 1 2016
S = 1 x 2 + 2 x 3 + ... + 99 x 100
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ..... + 99 x 100 x (101 - 98)
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + .... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
3S = 99 x 100 x 101 = 999900
S = 999900 : 3 = 333300
6 tháng 1 2016
3S=1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+.......+99*100*(101-98)
3S=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+..........+99*100*101-98*99*100
S=99*100*11:3
S=333300
7 tháng 1 2016
Số số hạng :
(100-1):1+1=100(số hạng)
Tổng bằng:
(100+1)x(100:2)=5050
TM
18 tháng 3 2017
\(3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3S=1.2.3.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3S=99.100.101\)
\(S=\frac{99.100.101}{3}\)
\(S=33.100.101\)
18 tháng 3 2017
S = 1*2+2*3+3*4+...+99*100
3S=1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+...+99*100(101-98)
3S=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+99*100*101-98*99*100
3S=99*100*101
S=(99*100*101):3
S=333 300
BH
1
VD
15 tháng 12 2017
Cấu a:G/s các số hạng đề là dương
số số hạng của dãy là :(100-1):1+1=100 số
ta thấy 2 số liền kề nhau có tổng =1
==> có 100:2=50 cặp
==> tổng là 1x50=50
câu 2 bạn lầm giống câu 1
9 tháng 1 2021
Bạn nhìn thì cũng không quá khó để nhận ra quy luật trong S
\(\frac{1}{1},\)\(\frac{1+2}{2},\)\(\frac{1+2+3}{3},\)\(\frac{1+2+3+4}{4},\)..., \(\frac{1+2+...+100}{100},\)
Công thức tính tổng \(1+2+3+..+n\)(với \(n\)là số nguyên dương) là \(\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)
Vì vậy mỗi số hạng trong \(S\)có thể rút gọn thành \(\frac{1+2+3+...+n}{n}=\frac{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}\)
Do đó
\(S=\frac{\left(1+1\right)}{2}+\frac{\left(2+1\right)}{2}+\frac{\left(3+1\right)}{2}+..+\frac{\left(100+1\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(2+3+4+..+101\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{101\cdot102}{2}-1\right)=2575\)
Chúc bạn học tốt!
(P/S : giải thích dòng cuối : Tổng từ 2 tới 101? Lấy tổng từ 1 tới 101 rồi trừ đi 1 nếu không nhớ cách làm của Gauss nha, không thì cứ nhớ câu này "Dĩ đầu cộng vĩ, chiết bán nhân chi" (lấy đầu cộng cuối, chia 2, nhân số số hạng))
MH
3
2 tháng 8 2016
S= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4+...+ 1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2 tháng 8 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(S=1-\frac{1}{100}\)
\(S=\frac{99}{100}\)
S = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 + ... + 99 * 100
3S = 1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 * ( 4 - 1 ) + ... + 99 * 100 * ( 101 - 98 )
3S = 1 * 2 * 3 + 2* 3 * 4 - 1 * 2 * 3 + ... + 99 * 100 * 101 - 98 * 99 * 100
3S = 99 * 100 * 101 = 999900
S = 999900 : 3 = 333300, nhớ duyệt nha