Cho hình thang ABCD , đáy bé AB = 1/2 đáy lớn DC . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I . Tính diện tích hình thang ABCD , biết diện tích tam giác AIB = 13,6 cm2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
10 tháng 3 2016
Do 2 tam giác ABI và BIC có chung BI nên 2 đường cao kẻ từ A và C xuống BI có tỉ lệ với diện tích: S_ABI/S_BIC = 13,6/20,4 = 2/3
=> S_ADB = 2/3 S_BDC => S_ABC = 2/3 S_ADC
Mà S_ABC = S_ABI + S_BIC = 13,6 + 20,4 = 34 (cm2)
S_ADC = 34 : 2 x 3 = 51 (cm2)
S_ABCD = S_ABC + S_ADC = 34 + 51 = 85 (cm2)
Ai tích mình mình tích lại cho
S
8 tháng 3 2016
Xét tam giác ABI và BCI có chung đáy BI => Tỉ lệ diện tích BCI/ABI = chiều cao BCI/ chiều cao ABI = 20,4/13,6 = 3/2
-Xét S_BCD và S_ABD chung đáy BD tỉ lệ chiều cao = 3/2 =>Tỉ lệ S_BCD/S_ABD = 3/2.
Mà S_ACD = S_BCD và S_ABC = S_BD => Tỉ lệ S_ACD/S_ABC = 3/2
Vậy S_ACD là : (13,6 + 20,4) : 2 x 3 = 51 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là : 13,6 + 20,4 + 51 = 85 (cm2)
YS
8 tháng 3 2016
Xét tam giác ABI và BCI có chung đáy BI => Tỉ lệ diện tích BCI/ABI = chiều cao BCI/ chiều cao ABI = 20,4/13,6 = 3/2
-Xét S_BCD và S_ABD chung đáy BD tỉ lệ chiều cao = 3/2 =>Tỉ lệ S_BCD/S_ABD = 3/2.
Mà S_ACD = S_BCD và S_ABC = S_BD => Tỉ lệ S_ACD/S_ABC = 3/2
Vậy S_ACD là : (13,6 + 20,4) : 2 x 3 = 51 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là : 13,6 + 20,4 + 51 = 85 (cm2)
ML
24 tháng 3 2017
Ta có : \(S^{AID}=S^{BIC}\)
Mà theo đề ra : \(S^{CID}-S^{AIB}=193cm^2\)
\(\Rightarrow\left(S^{AID}+S^{CID}\right)-\left(S^{BIC}+S^{AIB}\right)=193cm^2\)
\(\Rightarrow S^{ADC}-S^{ABC}=193cm^2\)
Do \(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{S^{ABC}}{S^{ADC}}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow S^{ABCD}=S^{ADC}+S^{ABC}=193:\left(3-2\right)x\left(3+2\right)=965cm^2\)
Đ/S : ... ...
+ Xét tg ABC và tg ACD có đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ A xuống CD nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ACD}=2.S_{ABC}\)
Hai tg trên có chung cạnh đáy AC nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\)đường cao hạ từ B xuống AC / đường cao hạ từ D xuống AC\(=\frac{1}{2}\)
+ Xét tg AIB và tg AID có chung cạnh đáy AI nên
\(\frac{S_{AIB}}{S_{AID}}=\) đường cao hạ từ B xuống AC / đường cao hạ từ D xuống AC\(=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AID}=2.S_{AIB}\)
+ Xét tg ACD và tg BCD có chung cạnh đáy CD và đường cao hạ từ A xuống CD = đường cao hạ từ B xuống CD
\(\Rightarrow S_{ACD}=S_{BCD}\) Hai tg này có phần diện tích chung là tg CID nên \(S_{AID}=S_{BIC}=2.S_{AIB}\)
\(S_{ABC}=S_{AIB}+S_{BIC}=3.S_{AIB}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=3.S_{ABC}=3.3.S_{AIB}=9.13,6=122,4cm^2\)