so sánh
a= 20^10+1/20^10-1 và b=20^10-1/20^10-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 5 2021
Giải:
Ta có:
A=2010+1/2010-1
A=2010-1+2/2010-1
A=1+2/2010-1
Tương tự:
B=2010-1/2010-3
B=2010-3+2/2010-3
B=1+2/2010-3
Vì 2/2010-1<2/2010-3 nên A<B
Chúc bạn học tốt!
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}$
$B=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}$
Vì $20^{10}-1> 20^{10}-3$
$\Rightarrow \frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}$
$\Rightarrow 1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}$
$\Rightarrow A< B$
AP
2
20 tháng 4 2016
\(A=\frac{2010+1}{2010-1}\)
\(A=1+\frac{2}{2010-1}>1\)
\(B=\frac{2010-1}{2010-3}\)
\(B=1-\frac{2}{2010-3}<1\)
Từ đó A > B
DT
3
1 tháng 5 2016
Ta thấy : A =\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}>1\)
Ta có : A=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}>\frac{20^{10}+1-2}{20^{10}-1-2}=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=B\)
Vậy A > B
30 tháng 4 2017
Ta thấy:\(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}>1\)
Ta có: \(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}>\frac{20^{10}+1-2}{20^{10}-1-2}=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=B\)
Vậy \(A>B\)
3 tháng 5 2017
Ta có:
\(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)
\(=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}\)
\(=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)
\(=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}\)
\(=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
Ta lại có:
\(20^{10}-1>20^{10}-3\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{2^{10}-1}< \frac{2}{2^{10}-3}\)
\(\Rightarrow\)\(1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{2}{2^{10}-3}\)
Vậy ta kết luận A < B
LN
2
21 tháng 7 2016
Áp dụng a/b > 1 => a/b > a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)
Ta có:
B = 2010 - 1/2010 - 3 > 2010 - 1 + 2/2010 - 3 + 2
=> B > 2010 + 1/2010 - 1 = A
=> B > A
NL
1
21 tháng 7 2016
A = (20^10 + 1)/(20^10 - 1) = 1 - 2/(20^10 - 1)
B = (20^10 - 1)/(20^10 - 3) = 1 - 2/(20^10 - 3)
Do cái 20^10 - 1 lớn hơn nên 2/(20^10 - 3) lớn hơn 2/(20^10 - 1) => A > B
16 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-1}+\dfrac{2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3}{20^{10}-3}+\dfrac{2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
\(\dfrac{2}{20^{10}-1}>\dfrac{2}{20^{10}-3}\Leftrightarrow A>B\)
